# Factorial Anova

> Skill: factorial-anova

- Skill: `kaito41418-ux/factorial-anova` (Agent Skill, multi-file: 11 files)
- Install (CLI): `npx skillmds@latest add kaito41418-ux/factorial-anova`
- Raw SKILL.md: https://api.skillmd.com/api/skills/kaito41418-ux/factorial-anova/raw
- Safety review: pending
- Works with: Claude Code, Claude.ai, OpenAI Codex
- Category: Coding & Dev Tools
- Author: kaito41418-ux (https://skillmd.com/u/kaito41418-ux)
- Updated: 2026-09-17
- Page: https://skillmd.com/skills/kaito41418-ux/factorial-anova

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# Skill: factorial-anova

多因子變異數分析（Factorial ANOVA / ANCOVA）與 Word 報告匯出。

## Metadata
- **Description**: 對兩個以上因子的獨立樣本設計執行 Type II / Type III ANOVA，含交互作用檢驗、事後兩兩比較（Tukey/Sidak）、簡單主效應剖析、共變量 (ANCOVA)、效應量 (η²/ω²/偏 η²)、交互作用圖。
- **Version**: 1.0.0
- **Entrypoint**: `orchestrator.py`（CLI: `--source {local,sql,hadoop}` + `--y <col>` + `--factors <cols>` + `--covariates <cols>` + `--ss-type {2,3}`）
- **Related**:
  - 單因子 ANOVA / t-test / 相關性：`advanced-data-analytics`
  - 迴歸建模：`regression-analytics`
  - EFA / CFA：`factor-analysis`

## Analysis Modes

只有 **一種** 主要模式（`factorial`），依 `--factors` 個數與 `--covariates` 決定分析形態：

| 情境 | `--factors` | `--covariates` | 分析類型 |
|---|---|---|---|
| Two-way ANOVA | 2 | 0 | `y ~ A * B` |
| N-way ANOVA | ≥3 | 0 | `y ~ A * B * C ...` |
| ANCOVA | ≥1 | ≥1 | `y ~ cov + A * B` |
| One-way (退化) | 1 | 0 | 建議改用 `advanced-data-analytics` 的 `auto` 模式 |

### 決策流程

1. **輸入契約校驗**（`data_fetcher.py`）
   - `y` 為連續數值，`factors` 為類別（自動 to factor），`covariates` 為連續數值
   - listwise deletion，記錄丟棄筆數
   - 若某因子只有 1 個 level → 錯誤攔下
   - 若 cell 數量 <2 → 警告（無法估計交互）

2. **前置檢驗**
   - **每個 cell 的樣本量**（不平衡設計會影響 SS type 選擇）
   - **Levene's Test** 方差齊性（`car::leveneTest`）
   - **殘差 Shapiro-Wilk**（正態性）

3. **主分析**
   - **Type II SS**（預設，適用平衡+無交互假設；正交因子）
   - **Type III SS**（`--ss-type 3`，適用不平衡設計+有交互；預設 `contr.sum`）
   - `car::Anova(fit, type=...)`

4. **效應量**（`effectsize` 套件）
   - 每個效應項的 **偏 η² (partial eta²)** + 95% CI
   - **ω² (omega²)** 無偏估計
   - **Cohen's f**（給 power 分析用）

5. **事後檢驗**（自動觸發，可由 `--no-posthoc` 關）
   - 主效應顯著 → Tukey HSD（`emmeans::pairs`, adjust="tukey"）
   - 交互作用顯著 → **簡單主效應**（simple main effects）：固定一個因子，比較另一個因子在該 level 上的差異，Sidak 校正
   - 兩兩比較都給出 estimate + SE + t + p_adj + 顯著標記

6. **可視化**
   - **交互作用圖**（Interaction Plot）：每個因子組合的估計邊際均值 + CI
   - 主效應圖（每個因子單獨）
   - 殘差 vs Fitted、Q-Q（假設檢驗診斷）

## Output Location

**預設輸出目錄**：`./outcome-temp/`

- `fetched_data.csv`：資料快照
- `FactorialANOVA_Report.docx`：Word 報告
- `interaction_plot.png` / `main_effects_plot.png` / `diagnostics.png`

## Workflow (SOP)
1. **fetch**: schema + variance 校驗（因子至少 2 levels、y/cov 為數值）
2. **execute**: `car::Anova(aov(...), type=II/III)` + 每個效應項 partial η² + Levene + Shapiro
3. **posthoc**: 主效應 Tukey / 交互作用 simple effects
4. **render**: 依實際觸發項目動態組裝章節

## Constraints
- 數值保留 4 位小數
- Type III 需要 `contr.sum` 對比編碼 → skill 自動設定，執行完自動還原
- 交互作用不顯著（p ≥ 0.05）時，事後只跑主效應；顯著時只跑 simple effects（避免 double-dipping）
- 樣式集中於 `templates/word_styles.json`

## Dependencies
- Python 3.10+: `pandas sqlalchemy python-docx openpyxl pyhive thrift thrift-sasl pure-sasl`
- R 4.x:
  - **必要**: `ggplot2 jsonlite car emmeans effectsize`
  - **可選**: `showtext sysfonts`（CJK 字型）