# Illustration Prompt

> 根据用户说明生成物理/数学教学插图的 AI 绘图提示词。涵盖模型示意图、函数曲线图、实/复函数与一般映射图等，支持多面板组合布局。

- Skill: `locusyuri/illustration-prompt` (Agent Skill, multi-file: 4 files)
- Install (CLI): `npx skillmds@latest add locusyuri/illustration-prompt`
- Raw SKILL.md: https://api.skillmd.com/api/skills/locusyuri/illustration-prompt/raw
- Safety review: pending
- Works with: Claude Code, Claude.ai, OpenAI Codex
- Category: Design & Media
- Author: locusyuri (https://skillmd.com/u/locusyuri)
- Updated: 2026-09-17
- Page: https://skillmd.com/skills/locusyuri/illustration-prompt

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# Illustration Prompt Crafting（绘图提示词编写）

当你需要根据笔记内容生成物理/数学教学插图提示词时使用本技能。

## 1. 前置准备

读取用户 `.typ` 文件中的相关内容，确认：

- **物理模型**：点电荷、载流线圈、带电球体等
- **数学公式**：场强、电势、磁场等的函数表达式
- **参数值**：半径 $R$、电流 $I$、电荷 $q$ 等
- **对称性**：球对称、柱对称、平面对称、轴对称
- **坐标/符号**：笔记中使用的变量名和坐标系
- **函数/映射类型**：普通实函数 $y = f(x)$、多元实函数 $z = f(x,y)$、复函数 $w = f(z)$、一般映射 $T: X \to Y$；定义域与像、特征点、奇点、映射性质（单射/满射/保角等）

## 2. 布局设计

**默认规则**：除非用户特殊说明，否则所有插图都采用**左右两面板布局**（左 = 模型示意图，右 = 相关函数曲线）。

| 概念类型 | 推荐布局 |
|---------|---------|
| 单一模型（电场线、几何示意） | 左右两面板：左 = 模型示意图，右 = 相关函数曲线 |
| 模型 + 函数曲线 | 左右两面板：左 = 模型，右 = 函数曲线 |
| 模型 + 多条函数曲线 | 左右两面板：左 = 模型，右 = 合并的函数曲线图（多曲线在同一坐标系） |
| 纯函数比较 | 左右两面板：左 = 模型示意图，右 = 多条曲线叠在同一坐标系中，不同颜色/线型区分 |
| 多区域场（球壳内/外） | 左右两面板：左 = 模型示意图，右 = 分段函数曲线图（合并显示 E 和 V） |
| 磁场模型（立体环绕场） | 左右两面板：左 = **3D 侧视图**（立体感，闭环），右 = 函数曲线 |
| 振动/波动（多模式比较） | 上下多面板垂直排列（如简正模 n=1,2,3） |
| 单个实函数曲线 $y = f(x)$ | 单面板曲线图；需配几何示意（切线/面积/割线）时用左右两面板：左 = 几何示意，右 = 曲线 |
| 多元实函数 $z = f(x,y)$ | 左右两面板：左 = 3D 曲面图，右 = 等高线俯视图（两者必须一致） |
| 复函数映射 $w = f(z)$ | 左右两面板：左 = z-平面（定义域），右 = w-平面（像），中间映射箭头 |
| 一般映射 $T: X \to Y$ | 左右两面板：左 = 源空间/集合，右 = 目标空间/集合，中间映射箭头 |

多个相关函数（如 E-r 和 V-r）应尽量**画在同一张图中**，而不是分开成多个面板。

## 3. 数学验证（关键步骤）

在编写提示词前，必须逐一验证每个公式和数值。

### 选取数值范围的原则

选取的数值必须**体现函数的整体特征**，而不是局部细节：

| 函数类型 | 应选取的范围 | 反例（错误） |
|---------|-------------|-------------|
| $y = 1/x$（反比） | $x \in [0.5, 5]$，展示快速衰减 | $x \in [1000, 1005]$，曲线近乎水平 |
| $y = 1/x^2$（反平方） | $x \in [0.5, 4]$，展示骤降趋势 | $x \in [100, 105]$ |
| $y = e^{-x}$（指数衰减） | $x \in [0, 5]$，展示从 1→0 全过程 | $x \in [1000, 1005]$ |
| 分段函数（球壳） | 覆盖 $r < R$、$r = R$、$r > R$ 三段 | 只取 $r > R$ |
| 振荡函数 | 至少覆盖 2-3 个完整周期 | 不到半个周期 |

### 验证项

1. **函数表达式**：从 `.typ` 文件中读取，确认无误
2. **数检验证**：在选取的范围内计算 2-3 个特征点的值
3. **量纲检查**：确认每个物理量的单位正确
4. **渐近行为**：$r \to 0$、$r \to \infty$ 时的极限行为
5. **一致性检查**：如 $E = -dV/dr$、$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$ 等
6. **映射类插图**（复函数/一般映射）：逐点验证像 $w_i = f(z_i)$；像区域形状与映射的实际作用一致（反射→镜像、平方→张角加倍等）；多值函数只画单值分支并在文中注明

验证表输出示例：

```
## 验证

### 参数
- 使用通用符号：k、q、R 等，不标注具体数值

### 数值检查
| r (m) | E = kq/r² (N/C) | V = kq/r (V) |
|-------|-----------------|--------------|
| 0.5   | 计算值示例      | 计算值示例   |
| 1.0   | 计算值示例      | 计算值示例   |
| 2.0   | 计算值示例      | 计算值示例   |

### 量纲检查
- [E] = N/C ✓
- [V] = J/C = V ✓

### 渐近行为
- r → 0: E → ∞, V → ∞ ✓
- r → ∞: E → 0, V → 0 ✓

### 一致性检查
- E = -dV/dr: kq/r² = kq/r² ✓
```

## 4. 编写提示词

### 结构模板

```
【整体描述】
[透明背景、风格、配色方案、字体]

【面板1：子图标题】
[具体内容：对象、颜色、数量、标注]

【面板2：子图标题】
[具体内容：坐标系、曲线、标注、图例]

面板之间用适当留白分隔，不使用实线分割。
```

### 必须包含的要素

- **坐标轴标签带单位**：`Distance r (m)`、`E (N/C)`、`V (V)`、`B (T)`
- **函数公式在图上**：在曲线附近用粗体显示公式，如 `E = kq / r²`（不标注具体参数值，如 k、q、R 等）
- **多个特征点标注**：至少 2 个关键点的数值
- **网格线**：浅灰色，适当间距
- **图例**：颜色对应说明
- **子图小标题**：如 `...`、`...`
- **不画大标题**

### 配色规范

| 元素 | 颜色 | 用途 |
|------|------|------|
| 正电荷/源 | 红色 | 点电荷、从正电荷出发的电场线 |
| 负电荷/汇 | 蓝色 | 负电荷、指向负电荷的电场线 |
| 电场强度 E | 蓝色 | 电场矢量、E 曲线 |
| 磁场 B | 绿色 | 磁场矢量、B 曲线 |
| 电势 V | 绿色或橙色 | V 曲线（与 E 在同一坐标系中时用不同颜色区分） |
| 电流/导线 | 红色 | 载流导线、电流方向箭头 |
| 网格/渐近线 | 浅灰色 | 辅助线 |
| 中性元素 | 黑色 | 坐标轴、标签、文字、图框 |

## 5. 模型模板索引

模型详细模板已拆分到 `ref/` 子目录中，根据图表类型选择对应的子技能：

| 图表类型 | 子技能文件 | 涵盖模型 |
|---------|----------|---------|
| 电场 / 磁场 | [`ref/electromagnetism.md`](ref/electromagnetism.md) | 点电荷、球壳、球体、电容器、电偶极子、直导线、圆环、圆柱体、螺线管、磁偶极子 |
| 振动 / 波动 | [`ref/oscillation-wave.md`](ref/oscillation-wave.md) | 阻尼振动（三种状态）、共振曲线、弦的简正模 |
| 函数 / 映射图 | [`ref/functions-mappings.md`](ref/functions-mappings.md) | 实函数曲线、多元函数曲面与等高线、复函数双平面映射、一般映射示意 |

**使用方式**：根据用户需求判定图表类型，读取对应子技能文件获取详细模板。电磁场图与振动波动图有本质区别（参见各子技能中的对比表），不可混淆规则。

| 对比项 | **电磁场图** | **振动波动图** | **函数映射图** |
|-------|-------------|---------------|---------------|
| 核心变量 | 空间分布 $f(r)$ | 时间演化 $f(t)$ 或频率响应 $A(\omega)$ | 函数关系 $y=f(x)$ / $z=f(x,y)$ / $w=f(z)$ 或映射 $T: X \to Y$ |
| 左面板 | 场线分布（静态） | 物理模型运动状态 | 定义域/源空间（多元函数则为 3D 曲面） |
| 右面板 | 场强 vs 位置 | 位移 vs 时间 / 振幅 vs 频率 | 值域/目标空间（多元函数则为等高线图） |
| 关键标注 | 场强、电势、磁通 | 振幅、频率、相位、周期、节点、波腹 | 特征点、像区域 $f(D)$、映射箭头 $w = f(z)$ |
| 典型布局 | 左右两面板 | 左右两面板 或 上下多面板 | 左右两面板 + 中间映射箭头（单实函数可单面板） |

## 6. 输出格式

每次输出包含三部分：

1. **完整绘图提示词**（中文描述，标注用英文）
2. **数学验证表**（数值、量纲、渐近行为、一致性）
3. **布局说明**（面板结构、比例说明）

## 7. 重要规则

1. **绝不猜测公式** — 从 `.typ` 文件读取，如不在文件中则从第一性原理推导
2. **数值范围体现函数特征** — 选取能展示完整变化趋势的范围，不取局部平坦段
3. **多条相关函数优先合并在同一图中** — 用不同颜色/线型区分，配图例
4. **不需要大标题** — 每个子图有自己的小标题即可
5. **公式显示在图上** — 在曲线附近标注函数表达式，但不标注具体参数值（k、q、R 等）
6. **提示词用中文，图片标注用英文** — 适配中文 AI 工具，匹配仓库英文标注习惯
7. **具体量化** — 说明线的数量、颜色、箭头位置等视觉细节
8. **不标注具体参数值** — 图中公式显示纯表达式（如 `E = kq/r²`），不含具体数值参数
9. **面板之间用留白分隔** — 不使用实线分割
10. **默认左右两面板布局** — 除非用户特殊说明，否则所有插图都采用左右两面板（左 = 模型图，右 = 函数曲线图）