# Jh Math Exam > 國中數學段考出題與審題專家技能。當使用者需要為國中數學（七年級、八年級、九年級）設計段考試題、審核試題品質、 建立雙向細目表、分析題目認知層次分佈，或產出完整格式的題目卷與答案卷時，請一定要使用此技能。 觸發情境包含：「幫我出數學考題」、「審一下這份考卷」、「做雙向細目表」、「依Bloom分級檢查題目」、 「產出國中數學試題」、「段考命題」、「數學考卷格式」等。 此技能整合修訂版 Bloom 認知層次四級分類（記憶/理解/應用/分析）、雙向細目表格式，以及光武國中段考卷的標準版面規格。 - Skill: `mathruffian-dot/jh-math-exam` (Agent Skill) - Install (CLI): `npx skillmds@latest add mathruffian-dot/jh-math-exam` - Raw SKILL.md: https://api.skillmd.com/api/skills/mathruffian-dot/jh-math-exam/raw - Safety review: pending - Works with: Claude Code, Claude.ai, OpenAI Codex - Category: Coding & Dev Tools - Author: mathruffian-dot (https://skillmd.com/u/mathruffian-dot) - Updated: 2026-09-17 - Page: https://skillmd.com/skills/mathruffian-dot/jh-math-exam --- # 國中數學段考命題審題技能 ## 技能概覽 本技能支援兩種模式，協助教師完成國中數學段考的完整命題與審題流程： **模式 A：出題模式**（全新命題） 1. 需求訪談 — 確認年級、範圍、題型、配分 2. 規劃雙向細目表 — 章節 × 認知層次比例 3. 生成題目 — 按 Bloom 四級分類產出 4. **幾何圖形渲染** — 若有幾何題，自動呼叫 jh-math-geometry 技能的渲染腳本產生配圖 PNG 5. 格式輸出 — 題目卷、答案卷、雙向細目表（三份 Word），幾何圖自動插入對應位置 **模式 B：審題模式**（審核現有考卷） 1. 接收考卷 — 使用者貼入文字或上傳圖片/Word 2. 逐題審查 — 判定 Bloom 層次、section 歸屬、答案與題目品質 3. 輸出分級報告 — 顯示統計與偏差提示 4. 格式輸出 — 僅產出雙向細目表（一份 Word） --- ## 環境約定（所有 Step 共用） 本技能不假設任何特定沙箱或工具名稱，路徑一律依下列約定： | 名稱 | 意義 | |------|------| | **本技能目錄**（`$SKILL_DIR`） | 這份 `SKILL.md` 所在的資料夾 | | `output/` | **當前工作目錄**下的產出資料夾：中間檔（`exam_data.json`、幾何圖）與最終 Word 都放這裡 | | `$GEOM_DIR` | jh-math-geometry 技能的 `scripts/`：同 repo 的 `skills/jh-math-geometry/scripts/`，或已安裝的 jh-math-geometry 技能 | ```bash SKILL_DIR="<本技能目錄的絕對路徑>" # 例：~/.claude/skills/jh-math-exam mkdir -p output # 幾何腳本位置：同 repo 的 skills/jh-math-geometry/，或已安裝的 jh-math-geometry 技能 GEOM_DIR="" for d in "$SKILL_DIR/../jh-math-geometry/scripts" "$HOME/.claude/skills/jh-math-geometry/scripts"; do [ -f "$d/geometry_renderer.py" ] && GEOM_DIR="$d" && break done echo "幾何腳本目錄：${GEOM_DIR:-（找不到，幾何題將無法配圖）}" python3 -m pip install -q python-docx lxml cairosvg # 首次使用安裝一次；Linux 系統 Python 拒絕時加 --break-system-packages ``` > - Windows 若沒有 `python3` 指令，把下文的 `python3` 換成 `python`；Bash 片段請在 Git Bash／WSL 執行。 > - 文中的「視覺確認」一律指**讀取檔案**（用你的檔案讀取工具開啟 `.svg`／`.png`），不依賴任何特定工具。 > - 產出留在 `output/`，完成後在對話中列出檔案路徑即可，不需再複製到別處。 --- ## 處理流程 ### Step 1：需求確認（必做） 向使用者確認以下資訊（未提供則詢問）： | 項目 | 說明 | |------|------| | 年級 | 七年級 / 八年級 / 九年級 | | 學期 & 次別 | 第一學期第三次段考 等 | | 考試範圍 | 章節名稱 + 版本（翰林版 / 康軒版 / 南一版） | | 題型需求 | 選擇題幾題、非選擇題幾題、配分 | | 難度目標 | 參考 Bloom 各級比例，或教師自訂 | | 模式 | **A. 出題**（全新產出題目卷+答案卷+細目表） / **B. 審題**（審核現有考卷，只產細目表） | --- ### Step 2：建立雙向細目表 雙向細目表格式（本技能內建，不需外部檔案）： - **縱軸**：教材章節（依考試範圍列出各節名稱，如「1-1 等差數列」） - **橫軸**：認知層次（記憶 / 理解 / 應用 / 分析） - **細格**：`分數（題數）`，例如 `6（2）`；最右欄「小計」，最下兩列「合計」與「百分比」 - **表頭**：學年度、學期、年級、次別、考試範圍；需要時加「對應課綱」欄（學習內容代碼 N/A/S/F/D，請上網查教育部十二年國教數學領綱） | 章節 \ 層次 | 記憶 | 理解 | 應用 | 分析 | 小計 | |------------|------|------|------|------|------| | 1-1 等差數列 | 4（1） | 8（2） | 12（3） | 6（2） | 30（8） | | … | | | | | | | **合計** | 10 | 20 | 40 | 30 | 100 | | **百分比** | 10% | 20% | 40% | 30% | 100% | **Bloom 四級判定準則與建議佔比**（Step 3 出題與 Step 4 審題共用這一份，不另外讀檔）： | 層次 | 定義 | 判定關鍵字 | 國中數學範例 | 建議佔比 | |------|------|-----------|-------------|---------| | 第1級：記憶 | 回憶公式、定義、術語 | 辨認、指出、寫出 | 「下列何者是一元一次方程式？」 | 10% | | 第2級：理解 | 解釋步驟、歸納、辨別差異 | 解釋、判斷、比較 | 「下列哪一步驟開始發生錯誤？」 | 20% | | 第3級：應用 | 給定具體數值／情境，帶公式計算、解方程式 | 求、計算、列式 | 「某商店打折問題，求原價」 | 40% | | 第4級：分析 | 多條件整合、多步驟推理、推論隱含關係 | 推論、整合、證明 | 「已知多個方程組，求某變數關係」 | 30% | > ⚠️ 若偏離此比例超過 ±10%，需提醒調整。 --- ### Step 3：題目生成（出題模式 A 專用） 依雙向細目表各格生成題目，每題須標註： - 題號、題型（選擇 / 非選擇） - Bloom 等級與判定關鍵理由 - 正確答案 + 解題過程 - **幾何圖形需求**（若題目需要圖，填寫 `geometry` 欄位，見下方 JSON 規格） **各層次出題原則**：依 Step 2 的「Bloom 四級判定準則」表（定義、關鍵字、範例皆在該表）。 **選擇題格式規範**： - 四選一（A/B/C/D），每題必須提供完整四個選項 - 干擾選項需具學習意義（常見錯誤） - 每題明確有唯一正確答案 **答案分佈規則（必須嚴格遵守）**： - 答案必須平均分佈於 A、B、C、D 四個選項，每個選項出現次數應大致相等（±1題以內） - 例如：16 題選擇題 → A、B、C、D 各出現 4 次 - **禁止連續兩題答案相同**（例如：第3題答A，第4題不得再答A） - 命題完成後，**必須自我檢查**答案序列，確認無連續重複，並確認各選項出現次數平衡 **答案分佈自我檢查表**（完成命題後填寫）： ``` 答案序列：題1=?, 題2=?, 題3=?, ...（列出全部） A 出現 _ 次｜B 出現 _ 次｜C 出現 _ 次｜D 出現 _ 次 是否有連續重複：□ 無 □ 有（需修正） ``` **非選擇題格式規範**： - 需有完整的解題過程要求 - 分為多個子題 (1)(2)(3)，各子題標明配分 - 建議最後一題為情境應用題（第3-4級） --- ### Step 4：認知層次審查（審題模式 B 專用） > **觸發條件**：使用者提供已出好的考卷（貼入文字、上傳圖片或 .docx），要求審題或產雙向細目表。 #### 4-1 接收考卷資訊 向使用者確認以下資訊（若考卷內已有則自動提取，不需重複詢問）： | 項目 | 說明 | |------|------| | 年級 | 七年級 / 八年級 / 九年級 | | 學期 & 次別 | 第一學期第一次段考 等 | | 考試範圍 | 章節名稱（用於 section 歸屬） | | 配分規則 | 選擇題每題幾分、各大題配分 | #### 4-2 逐題審查 依 Step 2 的「Bloom 四級判定準則」表，對每道題目判定： - **section**：歸屬哪個節次（如「1-1 等差數列」），依考試範圍的章節名稱填寫 - **bloom_level**：第1~4級，填寫完整格式如「第3級（應用）」 - **品質檢查**：題目是否清晰、選項是否有意義、非選題是否合理 **審查輸出格式（在對話中顯示）**： ``` [題目審查報告] 題號 | 題目摘要（20字以內） | section | 判定層次 | 判定理由 -----|----------------------|-------------|-----------|------------------ 01 | 辨認等差數列公差 | 1-1 等差數列 | 第1級（記憶）| 僅需辨認定義特徵 02 | 代入首項公差求第n項 | 1-1 等差數列 | 第3級（應用）| 給定數值帶公式計算 ... [統計摘要] 各節次題數：1-1 等差數列 X題 / 1-2 等差級數 X題 / ... Bloom 分佈：1級 __%、2級 __%、3級 __%、4級 __% 建議比例：1級 10%、2級 20%、3級 40%、4級 30% △ 差異提示：[若偏離 ±10% 則列出調整建議] [品質問題]：[若有問題題目，列出題號與說明] ``` #### 4-3 整理為審題 JSON 審查完成後，將考卷資訊整理為審題 JSON，**儲存為 `output/exam_data.json`**： > 審題模式不需填寫 `answer`、`solution`（可留空字串），重點在 `section` 與 `bloom_level`。 > 非選擇題的 `sub_questions` 每小題**必須填入 `bloom_level` 與 `points`**，才能正確計入細目表。 > **審題模式必須額外填寫 `review_report` 欄位**（見下方格式），腳本才會同步產出審題報告 Word 檔。 **`review_report` 欄位格式（加在 JSON 最外層）**： ```json "review_report": { "mc_rows": [ { "number": 1, "summary": "辨認等差數列公差", "section": "1-1 等差數列", "bloom_level": "第1級（記憶）", "answer": "C", "reason": "僅需辨認定義特徵" } ], "open_rows": [ { "big_number": 1, "label": "(1)", "summary": "代入首項公差求第n項", "section": "1-1 等差數列", "bloom_level": "第3級（應用）", "points": 4, "reason": "給定具體數值帶公式計算" } ], "section_stats": [ { "section": "1-1 等差數列", "mc_pts": 20, "open_pts": 5, "total": 25 } ], "bloom_stats": { "第1級（記憶）": { "pts": 10, "pct": 10, "suggest": 10 }, "第2級（理解）": { "pts": 20, "pct": 20, "suggest": 20 }, "第3級（應用）": { "pts": 40, "pct": 40, "suggest": 40 }, "第4級（分析）": { "pts": 30, "pct": 30, "suggest": 30 } }, "quality_issues": [ { "type": "error", "title": "配分說明有誤（需修正）", "description": "說明欄寫「1-16題每題4分，15-21題每題3分」，應為「17-21題每題3分」。" } ] } ``` #### 4-4 產出雙向細目表 + 審題報告（審題模式） 依 **Step 6** 的規格撰寫（或沿用已存在的）`output/generate_exam_docx.py`，加 `--blueprint-only` 執行： ```bash python3 output/generate_exam_docx.py output/exam_data.json output/ --blueprint-only ls output/*.docx ``` 產出 `output/<年級>數學第<次別>次段考_雙向細目表.docx` 與 `…_審題報告.docx`，完成後在對話中列出兩個檔案路徑。 --- ### Step 5：整理為 JSON 資料 將所有題目整理為以下格式，儲存為 `output/exam_data.json`： #### ▶ geometry 欄位說明（出題模式專用） 若題目需要幾何圖形配圖，在該題加入 `geometry` 欄位；不需要圖形則設為 `null`。 **幾何圖形 spec 對照（常用類型快速複製）：** | 題目類型 | geometry.spec.type | 常用 subtype | |---------|-------------------|-------------| | 直角三角形 | `triangle` | `right` | | 等腰三角形 | `triangle` | `isosceles` | | 一般三角形 | `triangle` | `general` | | 平行四邊形 | `quadrilateral` | `parallelogram` | | 梯形 | `quadrilateral` | `trapezoid` | | 圓（弦弧切） | `circle` | — | | 坐標平面 | `coordinate_plane` | — | | 角柱/角錐 | `solid_3d` | `rectangular_prism` / `cone` 等 | | 平行線截角 | `parallel_lines` | — | > 常用範例見本 SKILL.md 末尾「幾何圖形 spec 速查」；完整參數見 jh-math-geometry 技能的 `references/figure-catalog.md`（同 repo `skills/jh-math-geometry/references/figure-catalog.md`） **JSON 格式（含 geometry 欄位）：** ```json { "school_year": "114", "semester": "1", "exam_number": "3", "grade": "七年級", "scope": "翰林版第一冊第一章～第二章", "total_pages": 2, "mc_scoring": "1~7題每題4分、8~16題每題3分，共85分", "mc_questions": [ { "number": 1, "section": "1-1 等差數列", "bloom_level": "第3級（應用）", "question": "如圖，△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，則 AB = ？", "options": { "A": "5", "B": "6", "C": "7", "D": "8" }, "answer": "A", "solution": "由畢氏定理 AB² = AC² + BC² = 9 + 16 = 25，AB = 5", "geometry": { "caption": "圖一", "spec": { "type": "triangle", "config": { "subtype": "right", "vertex_labels": ["A", "B", "C"], "right_angle_at": "C", "side_labels": {"AC": "3", "BC": "4", "AB": "?"} }, "canvas": {"width": 250, "height": 200} } } }, { "number": 2, "section": "1-2 等差級數", "bloom_level": "第2級（理解）", "question": "不需要圖的題目範例", "options": { "A": "", "B": "", "C": "", "D": "" }, "answer": "B", "solution": "", "geometry": null } ], "open_questions": [ { "number": 1, "section": "1-2 等差級數", "total_points": 10, "context": "如圖，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD = 6，BC = 10，高為 4。", "geometry": { "caption": "圖二", "spec": { "type": "quadrilateral", "config": { "subtype": "trapezoid", "vertex_labels": ["A", "B", "C", "D"], "side_labels": {"AD": "6", "BC": "10"}, "show_height": true, "height_label": "4" }, "canvas": {"width": 280, "height": 220} } }, "sub_questions": [ { "label": "(1)", "bloom_level": "第3級（應用）", "points": 4, "question": "求梯形 ABCD 的面積。", "answer": "32", "solution": "面積 = (AD + BC) × 高 ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32" } ] } ] } ``` > **注意**：`geometry` 欄位可放在 `mc_questions` 的每題，也可放在 `open_questions` 的大題 context 層級（整題共用一圖），或子題層級（每小題有各自的圖）。 --- ### Step 5.5：幾何圖形渲染（若 JSON 中有 geometry 欄位） **判斷是否需要執行**：掃描 `exam_data.json`，若任何題目的 `geometry` 欄位不為 `null`，則執行本步驟。 ```bash # 前提：已依「環境約定」設定 $GEOM_DIR # ── 1. 從 exam_data.json 提取所有 geometry spec，建立 geometry_spec.json ── python3 - <<'PYEOF' import json, pathlib exam = json.load(open('output/exam_data.json', encoding='utf-8')) figures = [] def collect(q, prefix): geo = q.get('geometry') if geo and geo.get('spec'): spec = dict(geo['spec']) spec['id'] = f"{prefix}_fig" spec.setdefault('canvas', {'width': 260, 'height': 210}) figures.append({ 'id': spec['id'], 'type': spec['type'], 'config': spec.get('config', {}), 'canvas': spec['canvas'], '_caption': geo.get('caption', ''), '_question_key': prefix }) # 選擇題 for q in exam.get('mc_questions', []): collect(q, f"mc_{q['number']}") # 非選擇題（大題層級） for q in exam.get('open_questions', []): collect(q, f"open_{q['number']}") # 子題層級 for sq in q.get('sub_questions', []): label = sq['label'].strip('()') collect(sq, f"open_{q['number']}_{label}") if figures: spec_data = { 'figures': [{'id': f['id'], 'type': f['type'], 'config': f['config'], 'canvas': f['canvas']} for f in figures], 'options': {'format': 'png', 'dpi': 150} } json.dump(spec_data, open('output/geometry_spec.json', 'w', encoding='utf-8'), ensure_ascii=False, indent=2) # 儲存 caption mapping 供後續插入使用 mapping = {f['id']: {'caption': f['_caption'], 'question_key': f['_question_key']} for f in figures} json.dump(mapping, open('output/geometry_mapping.json', 'w', encoding='utf-8'), ensure_ascii=False, indent=2) print(f"✅ 需要渲染 {len(figures)} 張幾何圖形") else: print("ℹ️ 本份考卷無幾何圖形，跳過渲染") PYEOF # ── 2. 渲染（若有圖形）──────────────────────────────────── if [ -f output/geometry_spec.json ]; then mkdir -p output/geometry_output python3 "$GEOM_DIR/geometry_renderer.py" \ output/geometry_spec.json \ output/geometry_output/ echo "✅ 幾何圖形渲染完成：" ls output/geometry_output/*.png 2>/dev/null || echo "（無 PNG 輸出）" fi ``` > **視覺確認**：讀取 `output/geometry_output/*.svg`（或 `.png`）確認圖形正確再繼續。若圖形有誤（標籤偏移、比例不佳），修改 `exam_data.json` 中對應的 `geometry.spec.config`，重新執行 Step 5.5。 --- ### Step 6：匯出 Word 文件（必做） 本 repo **不附** `generate_exam_docx.py`；請依下列規格用 `python-docx` 撰寫 `output/generate_exam_docx.py`（工作目錄已有就直接沿用），再執行： ```bash python3 output/generate_exam_docx.py output/exam_data.json output/ # 出題模式：三份 Word python3 output/generate_exam_docx.py output/exam_data.json output/ --blueprint-only # 審題模式：細目表＋審題報告 ls output/*.docx ``` #### 6-1 腳本規格（題目卷／答案卷版面） | 項目 | 規格 | |------|------| | 介面 | `generate_exam_docx.py <輸出目錄> [--blueprint-only]` | | 輸出檔名 | `數學第次段考_題目卷.docx`、`…_答案卷（教師版）.docx`、`…_雙向細目表.docx`；JSON 有 `review_report` 時另產 `…_審題報告.docx` | | 題目卷版面 | A4 直式、邊界 1.5 cm、標楷體／Times New Roman 12pt。頁首：「學年度第學期 數學科第次段考」、考試範圍、「班級＿＿座號＿＿姓名＿＿＿」。「一、選擇題（）」每題一段、以 `N.` 開頭，選項 `(A)…(B)…(C)…(D)…` 接在同段或下一段；「二、非選擇題」每大題以 `N、` 開頭，子題 `(1)`、`(2)` 各一段並標配分，留作答空白；`total_pages` 決定頁數，頁尾「第 x 頁／共 y 頁」 | | 答案卷 | 同版面；選擇題答案表（題號／答案）＋每題 `solution`；非選各子題 `answer` 與 `solution`（依換行分段） | | 雙向細目表 | 依 Step 2 的表格結構，由每題 `section` × `bloom_level` 自動彙總 `分數（題數）`，含合計、百分比與建議比例列 | | 審題報告 | `review_report.mc_rows`、`open_rows` 各一張表（題號、摘要、section、層次、答案／配分、理由）＋ `section_stats`、`bloom_stats` 表＋ `quality_issues` 條列 | | 數學式 | 題目、選項、解答中的 `{…}` 標記一律轉成 OMML（見 6-2），不可留成純文字 | > 題目卷的段落開頭格式（選擇題 `N.`、非選 `N、`）是 Step 6.5 定位插圖的依據，請勿更動。 #### 6-2 `{}` → OMML 轉換（可直接複製進腳本） ```python import re from docx.oxml import OxmlElement from docx.oxml.ns import qn def mt(s): # s r = OxmlElement('m:r'); t = OxmlElement('m:t'); t.text = s; r.append(t); return r def wrap(tag, *parts): e = OxmlElement(tag) for p in parts: e.append(p) return e def frac(n, d): return wrap('m:f', wrap('m:num', mt(n)), wrap('m:den', mt(d))) def sup(b, x): return wrap('m:sSup', wrap('m:e', mt(b)), wrap('m:sup', mt(x))) def sub(b, x): return wrap('m:sSub', wrap('m:e', mt(b)), wrap('m:sub', mt(x))) def sqrt(x, deg=None): pr = OxmlElement('m:radPr'); dh = OxmlElement('m:degHide'); dh.set(qn('m:val'), '0' if deg else '1'); pr.append(dh) return wrap('m:rad', pr, wrap('m:deg', *([mt(deg)] if deg else [])), wrap('m:e', mt(x))) SYM = {'<=': '≤', '>=': '≥', '!=': '≠'} def math_node(s): s = s.strip() if m := re.fullmatch(r'frac\((.+?),(.+)\)', s): return frac(m[1], m[2]) if m := re.fullmatch(r'sqrt(?:\[(.+?)\])?\((.+)\)', s): return sqrt(m[2], m[1]) if m := re.fullmatch(r'(.+?)\^\{?([^{}]+)\}?', s): return sup(m[1], m[2]) if m := re.fullmatch(r'(.+?)_(\w+)', s): return sub(m[1], m[2]) if m := re.fullmatch(r'\((.+)\)/(.+)', s): return frac(m[1], m[2]) return mt(SYM.get(s, s.replace('*', '×'))) def add_math_text(paragraph, text): """把含 {math} 標記的字串寫入段落：純文字用 add_run，{…} 轉成 ，順序保持""" for piece in re.split(r'(\{[^{}]*(?:\{[^{}]*\}[^{}]*)*\})', text): if not piece: continue if piece[0] == '{' and piece[-1] == '}': paragraph._p.append(wrap('m:oMath', math_node(piece[1:-1]))) else: paragraph.add_run(piece) ``` 腳本中所有寫入題目／選項／解答文字的地方，一律呼叫 `add_math_text(paragraph, text)`，不要直接 `add_run`。 #### Step 6.5：將幾何圖形插入題目卷（若有幾何圖） 若 Step 5.5 有產出幾何圖形，執行以下後處理腳本，將 PNG 插入對應題目後方： ```bash # 確認是否有幾何圖形需要插入 if [ ! -f output/geometry_mapping.json ]; then echo "ℹ️ 無幾何圖形，跳過插入步驟" else python3 - <<'PYEOF' import json, re from pathlib import Path from docx import Document from docx.shared import Cm, Pt from docx.enum.text import WD_ALIGN_PARAGRAPH exam = json.load(open('output/exam_data.json', encoding='utf-8')) mapping = json.load(open('output/geometry_mapping.json', encoding='utf-8')) grade = exam['grade'] en = exam['exam_number'] docx_path = f"output/{grade}數學第{en}次段考_題目卷.docx" doc = Document(docx_path) # ── 建立「題號 → 段落索引」對照 ────────────────────────────── # 策略：找段落文字以 "N." 開頭（選擇題）或 "（N）" / "大題N" 開頭（非選擇題） para_index = {} for i, para in enumerate(doc.paragraphs): text = para.text.strip() # 選擇題：匹配「1.」「2.」...「16.」 m = re.match(r'^(\d{1,2})[\.．]', text) if m: key = f"mc_{m.group(1)}" para_index.setdefault(key, i) # 備援：找含「如圖」、「右圖」的段落 for i, para in enumerate(doc.paragraphs): text = para.text.strip() if '如圖' in text or '右圖' in text or '下圖' in text: # 嘗試從前文找題號 for back in range(1, 4): if i - back >= 0: prev = doc.paragraphs[i - back].text.strip() m = re.match(r'^(\d{1,2})[\.．]', prev) if m: key = f"mc_{m.group(1)}" para_index.setdefault(key, i) break # ── 依 mapping 插入圖形 ────────────────────────────────────── # 先排序：讓插入從後往前，避免段落索引位移 insertions = [] for fig_id, info in mapping.items(): png_path = Path(f"output/geometry_output/{fig_id}.png") if not png_path.exists(): print(f"⚠️ 找不到圖形：{png_path}") continue qkey = info['question_key'] caption = info.get('caption', '') if qkey in para_index: insertions.append((para_index[qkey], png_path, caption)) else: # 找不到對應段落：插在文件末尾並提示 print(f"⚠️ 找不到題號段落 {qkey}，圖形將插在文件末尾") insertions.append((len(doc.paragraphs) - 1, png_path, f"[{qkey}] {caption}")) # 從後往前插入，保持段落索引正確 insertions.sort(key=lambda x: -x[0]) for para_idx, png_path, caption in insertions: # 在目標段落「之後」插入圖片段落（python-docx 沒有原生 after 插入，用 XML 搬移） img_para = doc.add_paragraph() img_para.alignment = WD_ALIGN_PARAGRAPH.CENTER run = img_para.add_run() run.add_picture(str(png_path), width=Cm(5.5)) # 試卷圖寬 5.5cm if caption: cap_para = doc.add_paragraph(caption) cap_para.alignment = WD_ALIGN_PARAGRAPH.CENTER for r in cap_para.runs: r.font.size = Pt(9) r.font.italic = True # 把剛 add 的段落（現在在文件末）移到目標位置後面 target_el = doc.paragraphs[para_idx]._element img_el = img_para._element # 如果有 caption，一起移動 if caption: cap_el = cap_para._element target_el.addnext(cap_el) target_el.addnext(img_el) else: target_el.addnext(img_el) print(f"✅ 已插入 {png_path.name} 於段落 {para_idx} 之後") doc.save(docx_path) print(f"✅ 幾何圖形插入完成：{docx_path}") PYEOF fi # end if geometry_mapping exists ``` #### Step 6.6：完成回報 ```bash ls output/*.docx ``` 在對話中列出 `output/` 下三份 Word（題目卷、答案卷、雙向細目表）的路徑，並簡述 Bloom 分佈與答案分佈檢查結果。 --- ## 數學標記語法（題目撰寫規則） 在題目文字中，用大括號 `{}` 包住數學式，系統會自動轉為 Word OMML 格式正確顯示： | 標記語法 | 說明 | 範例 | |---------|------|------| | `{x^2}` | x 的平方（上標） | x² | | `{x^{n+1}}` | 上標含運算式 | x^(n+1) | | `{x_1}` | x 下標 1 | x₁ | | `{sqrt(2)}` | 根號 2 | √2 | | `{sqrt[3](8)}` | 三次方根 | ∛8 | | `{frac(3,4)}` | 分數 3/4 | ¾ | | `{(a+b)/2}` | 含運算式的分數 | (a+b)/2 | | `{\|x-3\|}` | 絕對值 | \|x-3\| | | `{<=}` | 小於等於符號 | ≤ | | `{>=}` | 大於等於符號 | ≥ | | `{!=}` | 不等於符號 | ≠ | | `{a*b}` | 乘號 | a×b | > **提醒**：簡單的文字方程式（如 `2x + 3 = 7`）不需加 `{}`，保持普通文字即可。 --- ## 快速參考：資料位置 | 需要什麼 | 位置 | |----------|------| | Bloom 四級判定準則、建議佔比、出題原則 | 本 SKILL.md Step 2（內嵌） | | 雙向細目表格式 | 本 SKILL.md Step 2（內嵌） | | 題目卷 / 答案卷版面、Word 腳本規格、OMML 轉換 | 本 SKILL.md Step 6（內嵌） | | 幾何圖形 spec 完整參數 | jh-math-geometry 技能的 `references/figure-catalog.md`（同 repo `skills/jh-math-geometry/references/figure-catalog.md`）；常用範例見下方「幾何圖形 spec 速查」 | | 108 課綱學習內容代碼（N/A/S/F/D）、學習表現代碼 | 本 repo 未附；需要時上網查教育部「十二年國教數學領域課程綱要」 | --- ## 注意事項 - 數學式一律使用 `{}` 標記，不使用 x^2 或 √ 等文字替代 - 情境題（第3-4級）應與日常生活掛鉤，情境需真實合理 - 選擇題選項不得出現「以上皆是」或「以上皆非」 - 非選擇題每小題配分需明確標示於 `points` 欄位 - 解題過程（`solution`）請用換行分隔每個步驟，方便排版 - **【答案分佈】** 選擇題答案必須平均分佈於 A/B/C/D，且禁止連續兩題答案相同。整份 JSON 的 `mc_questions` 填寫完後，必須重新審查 `answer` 欄位序列，若有連續重複或嚴重不均，立即調整該題答案順序（同步調整 `options` 內容以匹配新答案）。 - **【幾何圖形】** 若題目文字含「如圖」、「右圖」、「下圖」等字樣，必須填寫 `geometry` 欄位，不可留為 `null`。圖形 canvas 尺寸：試卷用圖建議 `280×220`；若兩圖並排則各用 `200×160`。 --- ## 幾何圖形 spec 速查 > 每種 `type` 的完整 `config` 參數表請讀取 jh-math-geometry 技能的 `references/figure-catalog.md`；下表是段考最常用的圖形，可直接複製進 `geometry.spec`。 > 批次格式：`{"figures":[{"id":"fig1","type":…,"config":{…},"canvas":{"width":280,"height":220}}],"options":{"format":"png","dpi":150}}`。 | 題目類型 | 直接複製的 spec | |---------|---------------| | 畢氏定理 | `{"type":"triangle","config":{"subtype":"right","vertex_labels":["A","B","C"],"right_angle_at":"C","side_labels":{"AB":"c","BC":"a","CA":"b"}}}` | | 全等三角形（SSS）| `{"type":"triangle","config":{"subtype":"general","vertex_labels":["A","B","C"],"equal_marks":{"AB":1,"BC":2,"CA":3}}}` | | 圓心角＋圓周角 | `{"type":"circle","config":{"center_label":"O","points":{"A":30,"B":150,"C":270},"radius_lines":["A","B"],"central_angle":["A","B"],"inscribed_angle":{"vertex":"C","arc":["A","B"]}}}` | | 平行四邊形對角線 | `{"type":"quadrilateral","config":{"subtype":"parallelogram","vertex_labels":["A","B","C","D"],"diagonals":true,"equal_marks":{"AB":1,"CD":1,"BC":2,"AD":2}}}` | | 等腰梯形 | `{"type":"quadrilateral","config":{"subtype":"trapezoid","vertex_labels":["A","B","C","D"],"equal_marks":{"AB":1,"CD":1}}}` | | 四角柱 | `{"type":"solid_3d","config":{"subtype":"rectangular_prism","vertex_labels":["A","B","C","D","E","F","G","H"],"show_hidden":true}}` | | 一次函數 | `{"type":"coordinate_plane","config":{"x_range":[-3,5],"y_range":[-4,8],"lines":[{"slope":2,"intercept":-1,"label":"y=2x-1"}]}}` | | 拋物線 | `{"type":"coordinate_plane","config":{"x_range":[-2,5],"y_range":[-5,6],"parabolas":[{"a":1,"b":-2,"c":-3,"label":"y=x²-2x-3"}]}}` |