# Place Value

> 当孩子/学生需要理解或读写两位数(11~20)、搞清"个位/十位"、或问"10 个一是几""为什么 10 用两个数字""11 里两个 1 意思一样吗"时调用; 出现 "位值" "个位/十位" "10个一是1个十" "place value" "读写十几/二十" 等信号时调用。用途是讲清位值思想并练习读写与按位组数。 不适用于: 直接计算加减法、比大小、只问一位数。 trigger: 个位/十位 / 位值 / 10个一是1个十 / 读写11~20 / place value

- Skill: `mickcui/place-value` (Agent Skill, multi-file: 3 files)
- Install (CLI): `npx skillmds@latest add mickcui/place-value`
- Raw SKILL.md: https://api.skillmd.com/api/skills/mickcui/place-value/raw
- Safety review: pending
- Works with: Claude Code, Claude.ai, OpenAI Codex
- Category: Coding & Dev Tools
- Author: mickcui (https://skillmd.com/u/mickcui)
- Updated: 2026-09-22
- Page: https://skillmd.com/skills/mickcui/place-value

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# 位值与数位 (10 个一是 1 个十, 读写 11~20)

## R — 原文 (Reading)

> "10 个一是 1 个十。"
> "从右边起第一位是个位，第二位是十位。有 1 个十在十位写 1，有 2 个十在十位写 2。有几个一就在个位写几。"
> "10 中的 1 表示 1 个十，0 表示个位上一个也没有。"
>
> — 《数学一年级上册》书页 74、77

## I — 方法论骨架 (Interpretation)

位值(place value)指: 一个数字的数值由它所在的**数位**决定。这是十进制记数法的根基，也是"0~9 十个数字能表示一切数"的原因。

- **核心换算**: 10 个"一"= 1 个"十"。
- **数位规则**: 从右边起第一位是个位(记几个一)、第二位是十位(记几个十)。
- **按位写数**: 有几个十在十位写几，有几个一在个位写几，个位一个也没有就写 0。
- **同数字异值**: 同一个"1"在十位表示 1 个十、在个位表示 1 个一(所以 11 里两个 1 意思不同)。
- **0 的占位作用**: 10 里的 0 表示个位一个也没有，但必须写上，才能让 1 待在十位、区分 10 与 1。

由此，11~19 = 1 个十 + 几个一；20 = 2 个十。读写与组数都按这套位值程序执行。

## A1 — 书中的应用 (Past Application)

### 案例 1: 10 的再认识
- **问题**: 10 中的"1"和"0"各表示什么? 0 可以不写吗?
- **方法论的使用**: 数出 10 根小棒捆成 1 捆 → 1 个十；0 表示个位一个也没有、不可省。
- **结论**: 1 表示 1 个十，0 表示个位没有"一"，且不能省略。
- **结果**: 孩子理解"10 用 1 和 0 两个数字表示"而非发明新符号。

### 案例 2: 写 1 个十和 7 个一
- **问题**: "1 个十和 7 个一"写作几?
- **方法论的使用**: 十位写 1、个位写 7 → 写作 17。
- **结论**: 17 由 1 个十和 7 个一组成。
- **结果**: 建立了"几十几"的组数/读写程序。

## A2 — 触发场景 (Future Trigger) ★

### 用户会在什么情境下需要这个 skill?

1. 孩子不会读写 11~20，或把 12 写成 21、把 15 读成"五一"。
2. 问"10 个一是几""11 里两个 1 一样吗""20 里的 0 能不能省"。
3. 需要出"个位/十位""几个十几个一"的练习。

### 语言信号 (用户的话里出现这些就应激活)

- "10 个一是几 / 1 个十是几"
- "个位和十位怎么分"
- "11 的两个 1 一样吗"
- "几个十和几个一组成 15"
- "place value / tens and ones"

### 与相邻 skill 的区分

- 与 `number-bonds`(分与合): 分与合是"一个数拆成两个部分"，位值是"拆成几个十和几个一"这种特定分解。
- 与 `zero-concept`: 0 既作数量又作占位；位值 skill 会用到 0 作占位，但 0 的整体意义归 zero-concept。
- 与 `compare-quantities`: 位值管"数是多少/怎么写"，比大小管"哪个大"。

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## E — 可执行步骤 (Execution)

当 skill 被激活后，agent 应按以下步骤执行:

1. **确认要处理的对象**: 一个具体的两位数(11~20)或一句"几个十几个一"的描述。
   - 完成标准: 明确拿到一个数或一个组成描述。

2. **定数位并按位表达**: 说出从右边起第一位个位、第二位十位; 若给"几个十几个一"就按位组数。
   - 完成标准: 写出或说出该数的十位数字与个位数字，并说明各自含义。
   - 判停条件: 若是个位一个也没有的数(10、20)，强调 0 作占位不可省。

3. **读写闭环 + 出练习**: 让"读写 ↔ 组成 ↔ 计数器(个位十位珠子)"三向互转，并给 2 道练习(如"看图写数""填几个十几个一")。
   - 完成标准: 孩子能完成一次"十位个位→数字"与"数字→十位个位"的互转。

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## B — 边界 (Boundary) ★

### 不要在以下情况使用此 skill

- 只涉及 0~9 一位数。
- 直接算加减法结果(那是计算 skill)。
- 用户问的是比大小(那是 compare-quantities)。

### 作者在书中警告的失败模式

- 认为 11 里两个"1"一样(都是 1)。
- 写 20 想省掉 0，或把 20 读成"二"。
- 把十位和个位写反(12 写成 21)。

### 作者的盲点 / 时代局限

- 教材假定孩子已理解"数表示数量"(见 number-sense)；位值抽象度较高，对零基础孩子需大量小棒/计数器具象。
- 仅覆盖个位/十位(到 20)，不涉及更高位。

### 容易混淆的邻近方法论

- 数的抽象意义、分与合、计数。

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## 相关 skills

- depends-on: `zero-concept`(0 作占位)
- contrasts-with: `compare-quantities`
- composes-with: `counting-strategy`(10 个一组引出位值)

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## 审计信息

- **验证通过**: V1 ✓ / V2 ✓ / V3 ✓
- **测试通过率**: 100% (6/6, 详见 test-prompts.json)
- **蒸馏时间**: 未记录