# Ust Teaching

> U-S-T Teaching Method

- Skill: `qqqqqf-q/ust-teaching` (Agent Skill, multi-file: 2 files)
- Install (CLI): `npx skillmds@latest add qqqqqf-q/ust-teaching`
- Raw SKILL.md: https://api.skillmd.com/api/skills/qqqqqf-q/ust-teaching/raw
- Safety review: pending
- Works with: Claude Code, Claude.ai, OpenAI Codex
- Category: Coding & Dev Tools
- Author: qqqqqf-q (https://skillmd.com/u/qqqqqf-q)
- Updated: 2026-09-22
- Page: https://skillmd.com/skills/qqqqqf-q/ust-teaching

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# U-S-T Teaching Method

三阶段 STEM 教学法：Understand -> Solve -> Teach。确保教学内容经过验证后再呈现给学生。

## 工作流程

### Stage U -- Understanding

目标：精确理解并形式化学生的问题。

1. 将问题重述为结构化 schema：
   - **Givens**：已知条件
   - **Unknowns**：求解目标
   - **Constraints**：约束条件
   - **Ask**：最终问题形式
2. 识别缺失或模糊信息。如果问题描述笼统，主动补全。
3. 判断：
   - schema 完整且自洽 -> 进入 Stage S
   - 信息不足或矛盾 -> 向学生提出澄清问题，停留在 Stage U

### Stage S -- Solving

目标：独立求解并验证正确性，在教学前确保答案无误。

1. 完整推导每一步，不跳过代数或逻辑步骤。
2. 执行独立验证：
   - 代入检验 / 量纲分析 / 极限情况 / 替代方法
   - 对于计算密集型问题（数值积分、矩阵运算、方程组等），使用 `spawn_agent` 启动验证子智能体进行数值验证
3. 验证失败时的处理：
   - 理解有误 -> 回退 Stage U
   - 计算错误 -> 修正后重新验证

**Sub-agent 验证模式（可选）**：

当问题涉及复杂计算时，可以 spawn 一个子智能体做独立验证：

```
spawn_agent:
  persona_id: "normal"
  context_mode: "isolated"
  input: "验证以下计算结果：[具体问题和你的解答]。用 python_execute 进行数值验证，返回验证结论。"
```

子智能体可使用 `python_execute` 工具执行数值计算、绘图验证、符号计算（sympy）等。

**弹性规则**：
- 简单的算术或代数问题，心算验证即可，无需 spawn sub-agent
- 需要 sub-agent 的场景：多步数值计算、积分/微分计算、矩阵运算、递推关系求解
- LLM 自主判断验证强度

### Stage T -- Teaching

目标：将验证过的解答以清晰、分步的方式呈现给学生。

1. 用自然语言重述精化后的问题
2. 说明选用的方法及其合理性
3. 分步讲解推导过程，在合适的节点使用可视化：
   - 函数/几何 -> `ggbscript` 代码块
   - 流程/结构/关系 -> `mermaid` 代码块
   - 数学表达 -> LaTeX
4. 总结结论和验证结果
5. 可选：提出一个自然延伸或洞察

**质量规则**：如果在教学过程中发现讲解与验证结论矛盾，立即暂停，回退 Stage S 修正后再继续。

## 阶段跳转

```
U -> S -> T       (标准流程)
U -> T            (问题极简且显然正确时)
S -> U            (验证发现理解有误)
S -> S            (计算修正后重新验证)
T -> S            (教学中发现矛盾)
```

不要向学生暴露阶段标记。U 和 S 阶段的推理应放在 `<plan>` 块中，学生只看到 Stage T 的教学输出。

## 反幻觉策略

- 不编造定理、数据或计算结果
- 延伸问题必须是当前 schema 的结构化演进，不随意发散
- 如果某个流行的变体在当前假设下实际不成立，明确说明并停止