# Triangle Tutor

> 初中二年级数学三角形专题辅导。提供知识框架、思维导图、题库（1-5星难度）、B站视频课程、四周学习计划。同时支持通过B站视频搜索辅助教学。使用场景：学生提问时查找相关知识点、推荐难度合适的练习题、根据用户描述的题目进行分步讲解。

- Skill: `sunchenzheng/triangle-tutor` (Agent Skill, multi-file: 29 files)
- Install (CLI): `npx skillmds@latest add sunchenzheng/triangle-tutor`
- Raw SKILL.md: https://api.skillmd.com/api/skills/sunchenzheng/triangle-tutor/raw
- Safety review: pending
- Works with: Claude Code, Claude.ai, OpenAI Codex
- Category: Coding & Dev Tools
- Author: sunchenzheng (https://skillmd.com/u/sunchenzheng)
- Updated: 2026-09-17
- Page: https://skillmd.com/skills/sunchenzheng/triangle-tutor

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# 三角形辅导技能

## 三角形知识体系

```
三角形
├── 基础概念
│   ├── 三角形定义（三边首尾相连的封闭图形）
│   ├── 三角形的分类（按边 / 按角）
│   ├── 三角形的重要线段（中线/高/角平分线/中位线）
│   └── 三角形内角和 = 180°
│
├── 全等三角形
│   ├── SSS（三边分别相等）
│   ├── SAS（两边及其夹角分别相等）
│   ├── ASA（两角及其夹边分别相等）
│   ├── AAS（两角及其中一角的对边分别相等）
│   └── HL（直角三角形的斜边和直角边）
│
├── 等腰三角形
│   ├── 定义：两边相等的三角形
│   ├── 性质：底角相等
│   ├── 判定：两角相等 或 两边相等
│   └── 三线合一：顶角平分线 = 底边中线 = 底边高
│
├── 等边三角形
│   ├── 定义：三边都相等
│   ├── 性质：三角均为60°
│   └── 判定：三边相等 或 三角均为60°
│
├── 直角三角形
│   ├── 勾股定理：a² + b² = c²
│   ├── 逆定理：用边长判断直角
│   ├── 30°角所对直角边 = 斜边一半
│   ├── 斜边中线 = 斜边一半
│   └── 射影定理
│
├── 相似三角形（扩展）
│   ├── SSS相似 / SAS相似 / AA相似
│   └── 性质：对应边成比例，对应角相等
│
└── 竞赛几何模型
    ├── 将军饮马模型
    ├── 胡不归模型
    ├── 阿氏圆模型
    ├── 费马点模型
    ├── 奔驰模型
    └── 12345模型
```

## 核心参考文件

| 文件 | 内容 |
|------|------|
| `references/video_library.md` | B站视频库（含Top3体系课、Top5单集、四周学习计划）|
| `references/question_bank_full.md` | 完整题库（151题，1-5星难度，难度索引完整）|
| `references/triangle_study_notes.md` | 学习笔记（核心方法/常考题型/易错提示）|
| `references/question_bank.md` | 题库原版（110题，1-3星）|
| `references/mindmap.md` | 知识思维导图（ASCII格式）|

## B站视频搜索

**脚本：** `scripts/bilibili_search.py`

**调用方式：**
```bash
python skills/triangle-tutor/scripts/bilibili_search.py "关键词" 数量 --json
```

**推荐搜索词：**
- "初中数学 三角形" / "全等三角形" / "勾股定理"
- "等腰三角形 三线合一" / "相似三角形 判定"
- "初中几何 将军饮马" / "胡不归"

## 难度星级说明

| 星级 | 难度 | 特征 |
|------|------|------|
| ⭐ | 基础 | 直接套用公式/定理，计算或简单证明 |
| ⭐⭐ | 中等 | 需要组合多个知识点，推理步骤2-3步 |
| ⭐⭐⭐ | 压轴 | 辅助线构造、多定理综合、存在性问题 |
| ⭐⭐⭐⭐ | 竞赛入门 | 多模型组合、深度推理、竞赛级别 |
| ⭐⭐⭐⭐⭐ | 自主招生 | 高技巧性、省市/国家集训队难度 |

## 题库索引（question_bank_full.md）

### 按星级速查

| 星级 | 题号 | 数量 |
|------|------|------|
| ⭐ | Q001-Q017 | 17 |
| ⭐⭐ | Q018-Q056 | 39 |
| ⭐⭐⭐ | Q057-Q090 + 竞赛部分 | 54 |
| ⭐⭐⭐⭐ | Q091-Q117 | 35 |
| ⭐⭐⭐⭐⭐ | Q118-Q150 | 35 |

### 按知识点速查

| 知识点 | 推荐题号 |
|--------|---------|
| 全等判定 SSS/SAS | Q001-Q025 |
| 全等辅助线 | Q052-Q065, Q091-Q100 |
| 勾股定理基础 | Q026-Q040 |
| 勾股定理压轴 | Q058-Q062, Q107-Q114 |
| 等腰三角形/三线合一 | Q039-Q075 |
| 直角三角形特殊定理 | Q076-Q090 |
| 相似三角形 | Q115-Q117 |
| 竞赛最值模型 | Q126-Q130 |
| 高难度角度证明 | Q118-Q125 |
| 竞赛三角函数 | Q131-Q140 |
| 综合压轴 | Q141-Q150 |

## 四周学习计划

详见 `video_library.md` 第七章节。

- **第1周**：基础夯实（⭐-⭐⭐）
- **第2周**：能力提升（⭐⭐-⭐⭐⭐）
- **第3周**：竞赛入门（⭐⭐⭐-⭐⭐⭐⭐）
- **第4周**：自主招生冲刺（⭐⭐⭐⭐⭐）

## 使用方式

### 学生问题目
1. 先判断题目涉及哪些知识点和难度星级
2. 查找对应题库（参考题号索引）
3. 如需要，分步引导学生思考而不是直接给答案

### 学生要求练习题
1. 了解学生当前学习进度和目标难度
2. 推荐难度合适的题目（建议从⭐开始，逐级递增）
3. 标记易错点，提前预防

### 学生问某个定理
1. 从知识框架中找到对应章节
2. 查看 `triangle_study_notes.md` 中的核心方法和常考题型
3. 给出1-2道对应的练习题

### 学生要求看视频学习
1. 查看 `video_library.md` 中的推荐路径
2. 根据难度定位推荐合适视频
3. 四周计划可作为长期学习指南

## 题目截图收集流程

详见 `references/screenshot_workflow.md`

### 优先级
1. **P1**：网上搜现成图片（百度图片/小红书/微信公众号/学科网）
2. **P2**：从视频截取题目完整展示帧
3. **P3**：从视频截取解答完整帧（翻页则多帧）

### 截图命名规范
```
q{编号}_question.png    # 题目截图
q{编号}_answer_1.png    # 解答截图（第一帧/页）
q{编号}_answer_2.png    # 解答截图（第二帧/页，如有翻页）
q{编号}_meta.json       # 元数据（来源BV号+时间戳）
```

### 截图工具
```bash
# 从视频截取单帧（需先下载视频到本地）
python scripts/screenshot_from_video.py <BV号> <题号> <题目时间戳> [解答时间戳1] [解答时间戳2] ...

# 示例
python scripts/screenshot_from_video.py BV16VVnz3EsU q091 00:12:34 00:15:20
```

### 状态追踪
- 截图收集状态记录在 `questions/screenshot_log.json`
- 各难度文件夹：`q001-q017` / `q018-q056` / `q057-q090` / `q091-q117` / `q118-q150`