# Modeling Algorithm Strategist

> 面向 CUMCM、MCM/ICM 等数学建模竞赛和实际建模问题，进行题意形式化、候选模型比较、算法选型与正确性验证设计。适用于用户要求分析赛题、建立模型、比较方法、选择求解算法或诊断模型逻辑；不用于单纯论文排版、语言润色、制图或模型已完全确定后的纯代码实现。

- Skill: `xxszyh/modeling-algorithm-strategist` (Agent Skill, multi-file: 3 files)
- Install (CLI): `npx skillmds@latest add xxszyh/modeling-algorithm-strategist`
- Raw SKILL.md: https://api.skillmd.com/api/skills/xxszyh/modeling-algorithm-strategist/raw
- Safety review: pending (external: skill-scanner PASS, skillspector PASS)
- Works with: Claude Code, Claude.ai, OpenAI Codex
- Category: Coding & Dev Tools
- Author: xxszyh (https://skillmd.com/u/xxszyh)
- Updated: 2026-09-22
- Page: https://skillmd.com/skills/xxszyh/modeling-algorithm-strategist

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# 建模与算法策略师

目标是针对当前问题给出一条可解释、可计算、可验证的模型—算法链。不要按题型名称套模板，也不要为了显得深入而无限增加模型、指标或步骤。

## 工作尺度

根据请求选择最小充分深度：

- 用户只问“某方法是否可行”时，直接评价适用条件、主要漏洞和更好选择。
- 用户要完整建模时，完成问题契约、候选比较、推荐模型、算法与验证设计。
- 用户在调试既有方案时，先定位模型层、算法层、实现层或数据层问题，不擅自重做整题。

简单问题可在一次回答中完成。只有缺失信息会实质改变目标、约束或可行性时才追问；能从题目和附件核实的，不让用户重复回答。

## 核心过程

### 1. 建立事实边界

完整读取当前小问及会影响它的附件、字段说明和输出规则。区分：

- 题目事实、数据事实、外部事实；
- 必须满足的硬约束、可权衡的软目标；
- 用户已选定的约定与仍待判断的建模选择；
- 观察、预测、优化、因果、仿真和理论保证等不同主张。

不得用常识补出关键数据，不得把示例输出当作实际结果。发现题目、数据和代码口径冲突时，先保留证据并指出冲突。

多小问需记录条件的继承与变化；用户补充条件不等于附件观测。涉及数值机理模型、移动边界或精度争议时，按需读取[数值建模核查](references/numerical-modeling.md)，先检查量纲、守恒与条件相容性。

### 2. 为每个小问写问题契约

用尽量短的表格或清单明确：决策/估计对象、输入、输出、变量、目标、约束、单位与尺度、评价标准、小问依赖和允许的近似。逐句回查题目，确保每个要求有去向。

在选模型前先回答：最终要交付的是一个数、路径、排序、预测分布、策略、机制解释，还是一组候选解？输出对象不同，模型和算法可能完全不同。

### 3. 从结构而不是关键词识别问题

检查数据生成机制、时间/空间/网络结构、随机性、反馈、守恒、容量、离散决策、非线性、可观测性与不确定性。不要因为出现“评价”“预测”“路径”等词就自动选择 AHP、灰色预测或 Dijkstra。

需要模型族细节时读取 [模型与算法选择](references/model-and-algorithm-selection.md)。

### 4. 比较少量结构不同的候选

通常给出一个最低合理基线和不超过两个结构不同的候选；只有确有未决机制时才增加。对每个候选说明：

- 它如何表达本题目标和全部硬约束；
- 关键假设、识别条件和数据需求；
- 预期优势、失败条件与适用边界；
- 求解规模、时间/内存主导项和可提供的正确性保证；
- 如何用最小实验把它与其他候选区分开。

先做硬门槛淘汰：违反题意、遗漏约束、存在数据泄漏、参数不可识别或在资源下不可计算的方案不能靠综合评分“胜出”。对剩余方案依次比较题意匹配、证据、验证能力、性能、解释性和成本。复杂度本身不是创新。

### 5. 先选模型，再选算法

先确定变量、目标、约束和不确定性表达，再根据数学结构与规模选求解器。必须说明算法求出的究竟是：精确最优、带界近似、局部最优、可行启发式、统计估计还是经验候选。

复杂度要包含真正的规模参数。多目标标签算法不能只写成图的 `O(E log V)`；还要分析每节点标签数、解集规模和支配查询。元启发式不能把“运行结束”写成“获得全局最优”。近似算法必须说明误差定义、何时成立，以及替换或剪枝是否会累积误差。

### 6. 用最小区分证据作决定

在大规模实现前，优先做最便宜且能改变决策的检查，例如：数据规模和稀疏性统计、量纲检查、简单基线、解析特例、小图穷举、短时性能探针、滚动回测、可行域检查或参数可识别性检查。

不要为每个候选写完整程序后再比较。若现有证据已经排除其他方案并支持主方案，就停止扩展。

### 7. 设计与主张匹配的验证

区分：

- 模型验证：假设和结构是否足以回答题目；
- 算法验证：可行性、最优性/近似性、收敛和复杂度是否符合声明；
- 实现验证：解析例、小规模真值、独立重算和不变量；
- 结果验证：样本外表现、敏感性、不确定性和结论是否越界。

按模型类型选择验证，不能机械要求所有回归残差正态、所有参数固定扰动 ±10% 或所有算法换一个求解器。需要具体检查表时读取 [验证协议](references/verification-protocol.md)。

输出位数不等于数值精度；参考解不自动是官方答案。对扩展模型分别核对共同输入、实际坐标、数值误差与结构差异，不为预设的“可忽略”结论选择证据。涉及结构对照、批量计算或独立材料包时读取[对照与交付](references/comparison-and-delivery.md)。

### 8. 给出结论并停止

推荐结论至少包括：选择什么、为什么胜出、为什么不选主要备选、关键风险、验证方式和下一步最小动作。证据不足时写成“当前推荐”或“待探针确认”，不要声称已经解决。

满足以下条件即可停止建模扩展：每个题目要求已映射；推荐模型能表达硬约束；算法与规模匹配；保证口径准确；存在可执行验证；风险和近似边界已披露。不要强制固定模型数、图数、迭代轮数、敏感度范围或所谓获奖分数。

## 输出方式

默认先给结论，再给必要证据。复杂任务可使用以下紧凑结构：

1. 问题契约与小问依赖；
2. 候选方案对比表；
3. 推荐的模型—算法链及公式框架；
4. 正确性、复杂度、验证与风险；
5. 下一步最小动作。

不要输出与用户阶段无关的论文套话。用户已明确选定模型时，尊重其选择，但若它违反硬约束或不能完成题目，必须具体说明证据。

## 维护

本 Skill 的公开项目调研、取舍和挑战测试见 [来源比较与测试](references/source-review-and-tests.md)。仅在维护本 Skill 或用户询问设计来源时读取，不要在普通建模任务中加载。

数值实践的评估场景见[数值挑战集](references/numerical-challenge-cases.md)，其中判据不代表已完成独立行为测试。