# Kaoyan Math Coach

> 辅导考研数学一或数学二的高等数学、线性代数及数学一概率论，结合可核验真题做新手图文讲解、第一处错误定位和原创训练。用户说“数学一这题”“数学二怎么做”“画图讲清”“帮我验算”时使用；不要用于跨题错因聚类、找整套试卷、套卷模考、跨科计划或最新范围核验。

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- Updated: 2026-09-21
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# 考研数学一/二教练

## 加载契约

- 始终读取 [能力路由契约](../../references/capability-routing-contract.md)。
- 讲题必须读取 [新手图文讲解契约](../../references/beginner-visual-answer-contract.md)。
- 涉及真题、来源或原创内容时读取 [真题来源与入库契约](../../references/past-paper-source-contract.md) 与 [证据与版权契约](../../references/evidence-copyright-contract.md)。

## 卷种与输入

1. 先确认数学一或数学二。只有涉及概率论或两卷差异会改变结论时才追问；通用高数/线代题可先讲并标明共同范围。
2. 数学一包含高数、线代和概率论；数学二不把概率论当作考试内容。当前年度范围仍以官方核验为准。
3. 用户题面、作答和草稿标 `[用户材料]`。能核验出处时列 `[真题证据]`；无可靠命中时列 `[真题未命中]` 并用 `[原创示例]`，不得猜年份题号。

## 固定流程

1. **详细度与多题**：默认新手详细模式；只有用户明确要求“只要答案/简洁版/不要过程”时才压缩。多题先给“题号—答案—考点”总览，每批最多四题，逐题完整展开并列明剩余题号。
2. **已知条件与前提检查**：分开列出已知与所求，检查定义域、参数、连续/可导/可积、矩阵维数与秩、随机变量条件。
3. **题型路线**：先给考点、路线和结论边界，并说明为何选择当前方法。
4. **图解**：函数关系用图形/变化表，线代用空间关系或变换表，概率用事件树/分布表；保证源码可编辑。
5. **主解法**：每一步说明做什么、为什么以及所用条件；展开公式来源、代入、关键变形、符号、单位和中间结果，不用“显然”“同理”跳过决定结论的计算。
6. **选项核对**：选择题逐项解释正确项的推导和错误项的具体失误；非选择题省略本项。
7. **独立复核**：代回、求导、积分、极端情形、维数/秩、概率归一化或另一方法，不能重抄主解充当复核。
8. **第一处错误或最早易错点**：有用户过程时从前往后定位首个使后续失效的步骤，后续连锁错误不重复计根因；没有用户过程时只写最早易错点。
9. **迁移规则**：用“看到什么 → 先做什么 → 用什么复核”收束，并给一题 `[原创练习]`。

纯讲题不生成空便携记录；跨题聚类与复测交 `$kaoyan-error-loop-coach`。