brainbytes-dev Deckungsbeitragsrechnung
Einstufige und mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung, Break-Even-Analyse, Produktionsprogrammplanung und kurzfristige Entscheidungsunterstützung.
When to Activate
- Kurzfristige Preis- oder Produktionsentscheidungen
- Break-Even-Analyse für Produkte, Projekte oder Geschäftsbereiche
- Optimierung des Produktionsprogramms bei Engpässen
- Make-or-Buy-Entscheidungen
- Bestimmung von Preisuntergrenzen
- Sortimentsbereinigung oder -erweiterung
- Mehrstufige Ergebnisrechnung nach Produktgruppen
Core Concepts
Einstufige Deckungsbeitragsrechnung (Direct Costing)
Erlöse (Preis x Menge)
- variable Kosten
= Deckungsbeitrag (DB)
- fixe Kosten (en bloc)
= Betriebsergebnis
Stückdeckungsbeitrag: db = p - k_v (Preis minus variable Stückkosten)
Entscheidungsregel: Jedes Produkt mit positivem Deckungsbeitrag trägt zur Fixkostendeckung bei und sollte kurzfristig im Programm bleiben — auch wenn es die vollen Selbstkosten nicht deckt.
Mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung (Fixkostendeckungsrechnung)
Erlöse
- variable Kosten
= Deckungsbeitrag I (produktspezifisch)
- erzeugnisfixe Kosten (z. B. produktspezifische Werbung, Werkzeuge)
= Deckungsbeitrag II (Beitrag der Produktgruppe)
- erzeugnisgruppenfixe Kosten (z. B. Abteilungsleiter)
= Deckungsbeitrag III (Bereichsbeitrag)
- bereichsfixe Kosten (z. B. Werksleitung)
= Deckungsbeitrag IV (Unternehmensbeitrag)
- unternehmensfixe Kosten (z. B. Geschäftsführung)
= Betriebsergebnis
Vorteil: Zeigt, auf welcher Ebene ein Produkt/Bereich nicht mehr zur Deckung beiträgt.
Break-Even-Analyse
Break-Even-Menge:
x_BE = K_fix / db = K_fix / (p - k_v)
Break-Even-Umsatz:
U_BE = K_fix / (1 - k_v/p) = K_fix / DB-Intensität
Sicherheitskoeffizient (Grad der Sicherheit):
SK = (x_ist - x_BE) / x_ist x 100
Gibt an, um wie viel Prozent der Absatz sinken darf, bevor die Gewinnschwelle unterschritten wird. Faustregel: SK > 20 % gilt als komfortabel.
Operating Leverage (Gewinnsensitivität):
OL = DB / Gewinn = (Erlöse - variable Kosten) / (Erlöse - variable Kosten - fixe Kosten)
Hoher Operating Leverage = hohe Fixkosten = hohe Gewinnschwankungen bei Absatzänderungen.
Preisuntergrenzen
| Fristigkeit | Preisuntergrenze | Begründung |
|---|---|---|
| Kurzfristig (Zusatzauftrag) | variable Kosten (k_v) | Jeder Preis > k_v liefert positiven DB |
| Mittelfristig | variable + erzeugnisfixe Kosten | Produktspezifische Fixkosten müssen gedeckt werden |
| Langfristig | Selbstkosten (Vollkosten) | Alle Kosten müssen gedeckt sein |
Make-or-Buy-Entscheidung
Bei freier Kapazität:
Eigenfertigung vorteilhaft wenn: k_v(eigen) < Einkaufspreis
Fixkosten sind irrelevant, da sie ohnehin anfallen (sunk costs bei freier Kapazität).
Bei Kapazitätsengpass:
Fremdbezug vorteilhaft wenn: (Einkaufspreis - k_v(eigen)) / Engpasseinheiten < db_alternativ / Engpasseinheiten
Opportunitätskosten des Engpasses berücksichtigen.
Engpassplanung (ein Engpass)
- Relativen Deckungsbeitrag je Engpasseinheit berechnen: db / Engpassinanspruchnahme
- Produkte nach relativem DB absteigend sortieren
- Engpasskapazität in dieser Reihenfolge zuteilen
- Ergebnis: Optimales Produktionsprogramm
Bei mehreren Engpässen: Lineare Programmierung (Simplex-Methode) erforderlich.
Methodology
Schritt-für-Schritt: DB-Rechnung aufbauen
- Kosten klassifizieren: Jede Kostenart in variabel oder fix einteilen. Mischkosten aufspalten (z. B. Stromkosten: Grundgebühr fix, Verbrauch variabel)
- Variable Stückkosten ermitteln: k_v = variable Gesamtkosten / Menge
- Stück-DB berechnen: db = p - k_v
- DB-Intensität prüfen: DB-Intensität = db / p (je höher, desto besser)
- Fixkosten schichten: Zuordnung zu Produkt, Produktgruppe, Bereich, Unternehmen
- Mehrstufige DB-Rechnung aufstellen
- Entscheidung ableiten: Wo ist der DB negativ? Ab welcher Stufe?
Break-Even-Analyse durchführen
- Variable und fixe Kosten sauber trennen
- Break-Even-Menge und -Umsatz berechnen
- Sicherheitskoeffizienten bestimmen
- Sensitivitätsanalyse: Was passiert bei +/- 10 % Preis, Menge, variable Kosten?
- Grafisch darstellen: Erlös- und Kostenkurve mit Break-Even-Punkt
Produktionsprogrammoptimierung
- Absatzhöchstmengen je Produkt erfassen
- Engpasskapazität identifizieren und quantifizieren
- Relative Deckungsbeiträge berechnen
- Rangfolge bilden und Kapazität zuteilen
- Gesamtdeckungsbeitrag des optimalen Programms berechnen
- Ergebnis mit aktuellem Programm vergleichen
Templates
Einstufige DB-Rechnung
Produkt A Produkt B Produkt C Gesamt
Absatzmenge ____ ____ ____
Stückpreis € ____ € ____ € ____
Erlöse € ____ € ____ € ____ € ____
- var. Kosten € ____ € ____ € ____ € ____
= DB gesamt € ____ € ____ € ____ € ____
Stück-DB € ____ € ____ € ____
DB-Intensität ____% ____% ____%
- Fixkosten € ____
= Betriebsergebnis € ____
Mehrstufige DB-Rechnung
Prod A Prod B │ Prod C Prod D │ Gesamt
Erlöse _____ _____ │ _____ _____ │ _____
- var. Kosten _____ _____ │ _____ _____ │ _____
= DB I _____ _____ │ _____ _____ │ _____
- erzeugn.fix _____ _____ │ _____ _____ │ _____
= DB II _____ _____ │ _____ _____ │ _____
──── Gruppe 1 ──│── Gruppe 2 ────│
Summe DB II _____ │ _____ │ _____
- gruppenfixe K _____ │ _____ │ _____
= DB III _____ │ _____ │ _____
- unternehmensfixe K │ _____
= Betriebsergebnis │ _____
Engpassplanung-Template
Prod A Prod B Prod C Prod D
Stückpreis (p) ____ ____ ____ ____
var. Stückkosten ____ ____ ____ ____
Stück-DB (db) ____ ____ ____ ____
Engpass/Stück ____ ____ ____ ____
Rel. DB (db/Eng.) ____ ____ ____ ____
Rang ____ ____ ____ ____
Opt. Menge ____ ____ ____ ____
Gesamt-DB ____ ____ ____ ____
Quality Gate
- Kosten sind sauber in variable und fixe Bestandteile getrennt
- Mischkosten sind aufgespalten (nicht pauschal zugeordnet)
- Break-Even-Menge liegt innerhalb der realistischen Absatzspanne
- Sicherheitskoeffizient ist berechnet und bewertet
- Bei Engpassplanung: Engpass korrekt identifiziert, relativer DB berechnet
- Preisuntergrenzen nach Fristigkeit differenziert
- Make-or-Buy berücksichtigt Opportunitätskosten bei Engpass
- Ergebnis ist mit Sensitivitätsanalyse abgesichert
- Langfristige Vollkostendeckung ist geprüft (DB-Rechnung ersetzt keine Vollkostenperspektive)