grasscaograss World → Robot 坐标正向变换
背景
在双机焊接系统中，规划器输出世界坐标，但需要转换到机器人坐标系才能执行。本skill执行完整的正向变换，包括：
- 减去线性补偿（修正外部轴系统偏差）
- 执行正向变换（逆变换的反向操作）
变换公式
步骤1: 减去线性补偿
从实际世界坐标减去补偿量，得到"转换坐标系"坐标：
X_conv = X_world - ΔX
Y_conv = Y_world - ΔY
Z_conv = Z_world - ΔZ
其中：
ΔX = -2.054 * E1 - 0.066 * E2 + 1925.29
ΔY = -0.042 * E1 + 2.997 * E2 - 612.34
ΔZ = -0.0019 * E1 + 0.001 * E2 - 0.16
步骤2: 正向变换
执行逆变换的反向操作：
1. 反向平移:
rx = X_conv - E1
ry = Y_conv + E2
rz = Z_conv
2. 绕 (600, 0) 旋转 -angle 度（反向旋转）:
Robot A: angle = ext3 + 360（效果等同ext3）
Robot B: angle = ext3 + 180
dx = rx - 600
robot_x = dx * cos(-angle) - ry * sin(-angle) + 600
robot_y = dx * sin(-angle) + ry * cos(-angle)
robot_z = rz
简化（使用cos(-θ)=cos(θ), sin(-θ)=-sin(θ)）:
robot_x = dx * cos(angle) + ry * sin(angle) + 600
robot_y = -dx * sin(angle) + ry * cos(angle)
使用方式
方式1: 命令行调用
# 单个点
/world-to-robot --world-x 8717.46 --world-y -432.38 --world-z 1900.94 \
--e1 -6000 --e2 0 --ext3 180 --arm A
# JSON格式批量
/world-to-robot --file input.json
JSON格式：
[
{
"name": "P1",
"world_x": 8717.46,
"world_y": -432.38,
"world_z": 1900.94,
"e1": -6000,
"e2": 0,
"ext3": 180,
"arm": "A"
}
]
方式2: Claude内联计算
用户提供：世界坐标、外部轴、臂别
Claude直接计算并输出结果表格。
输入格式
用户通常提供：
- 世界坐标 X, Y, Z (mm)
- 外部轴 E1, E2 (mm)
- 旋转轴 ext3 (度)
- 臂别 (A 或 B)
输出格式
结果表格包含：
- 点名
- 世界坐标 (X, Y, Z)
- 外部轴 (E1, E2, ext3)
- 机器人坐标 (X, Y, Z)
精度说明
- 线性补偿精度：R² > 0.999
- 验证点数：18个实测点
- 最大误差：约30mm
注意事项
- Y轴镜像：已隐含在线性补偿公式中，无需单独处理
- ext3默认值：如果未提供ext3，默认使用180°
- 臂别默认值：如果未提供臂别，默认使用A臂
实现文件
scripts/convert.py- Python转换脚本scripts/test.py- 测试脚本
验证数据
使用18个实测点验证，转换精度：
- X轴：R² = 0.9997
- Y轴：R² = 0.9990
- Z轴：R² = 0.927
创建时间: 2026-04-02 适用场景: 粗定位点云转换、路径规划、离线编程 相关skill: robot-to-world (逆变换)