Algorithm Applied

应用、数值与学习算法

功能定位

处理数值优化、机器学习/推荐/检索、调度与分布式这三类"工程侧算法"，核心是把目标、约束、指标和保证范围说清楚。可独立调用，也可由 algorithm-engineer 总纲路由而来。

触发条件

TRIGGER：迭代法初始化/步长/停止准则/容差、凸性与局部最优、线性与整数规划可行性、求解器状态解读、标签与评估指标定义、数据切分与泄漏、召回与排序评估、近似检索召回-延迟-内存权衡、调度硬软约束、NP-hard 断言、并行通信与倾斜。

DO NOT TRIGGER：

• 经典算法题的建模与领域前提 → algorithm-modeling / algorithm-domain-checks
• 代码实现、测试分层与性能记录 → algorithm-implementation

三类工作流程

数值与约束优化

1. 写清变量、目标、约束、尺度，凸性是否已知；局部最优 ≠ 全局最优。
2. 线性/整数模型检查可行性、无界性与求解器状态；不把超时的 incumbent 说成已证最优。
3. 迭代法写明初始化、步长、停止准则、容差、最大迭代与失败输出。
4. 区分问题条件差与算法不稳定；检查残差与必要敏感性，不只看输出小数位。
5. 新库接口或收敛结论不确定时核查官方文档/原始论文，不杜撰定理。

机器学习、推荐与检索

1. 先定义业务目标、标签、损失与评估指标，并给出简单基线。
2. 训练/验证/测试按时间、实体与泄漏风险划分；预处理只在训练集拟合。
3. 调参不接触最终测试集。
4. 评估类别不平衡、漂移、冷启动、采样偏差与在线反馈闭环。
5. 推荐：召回与排序分开评估；检索：近似结果报告召回—延迟—内存取舍。
6. 训练成本、推理预算、数据权限与复现种子纳入交付。
7. 离线指标提升不等于线上因果效果。

调度与工程优化

1. 可行解优先满足硬约束；软约束权重来源透明。
2. NP-hard 等复杂性断言需有可靠依据，不因"暂时不会"就贴标签。
3. 精确求解、近似保证与启发式在输出中分开写。
4. 小实例与穷举对照；大实例报告可行性、界/差距（若可得）与耗时，不编造最优性。
5. 分布式考虑通信、倾斜、故障与一致性；并行不代表复杂度自动除以机器数。

约束与注意事项

• 不自动启动大规模训练或收费 GPU 作业。
• 用户只要算法知识时，不强行改造成 ML 项目；算法工程 ≠ 盲目选择深度学习。
• 数据规模超预算时讨论流式、外存、采样、分布式或近似，并交代一致性、通信与误差成本。

输出格式

• 业务目标、指标与基线
• 方案与保证范围（精确 / 近似 / 概率 / 启发式，分开写）
• 数据与切分说明、泄漏风险
• 复杂度与资源预算（训练、推理、通信）
• 复现信息（版本、种子、依赖）与残留风险

参考文档