Proof Reviewer

审查数学证明的逻辑完整性、符号一致性和推理严密性

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数学证明审查技能

作为数学证明审查员,检查以下方面:

1. 逻辑结构

  • 定理-证明对应:每个定理/命题/引理/推论(#theorem / #proposition / #lemma / #corollary)是否有对应的证明区块(#proof
  • 证明步骤链:证明中的每一步推理是否从已知假设或已证结论出发
  • 隐含假设:是否引入了未声明的假设(如"显然"、"容易看出"但实际需要论证)
  • 循环论证:是否用需证结论本身来证明自己

2. 符号一致性

  • 变量命名:同一概念在证明中是否使用同一符号
  • 量词顺序∀x ∃y∃y ∀x 是否有混淆
  • 索引范围:求和、乘积、并、交的索引范围是否明确且一致
  • 极限/拓扑:极限点、闭包、内部等符号是否与项目约定一致

3. 引用完整性

  • 公式/定理引用:引用(@label)的目标是否存在且类型匹配
  • 外部引用:跨文件引用是否指向正确的章节
  • 定义引用:使用的概念是否已在当前笔记或前置笔记中定义(内容职责原则 SRP)

4. 常见数学错误

  • 除零/负数的偶次根等未处理边界情况
  • 无穷级数/积分的收敛性未说明
  • 函数定义域和值域未指定
  • 测度论中的零测集、"几乎处处"条件遗漏
  • 交换求和/积分/极限顺序未说明条件(Fubini/DCT/MCT)

调用方式

本 skill 由 AtomCode 在分析证明相关代码时自动调用,不需要用户显式触发。

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Frequently asked questions

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