majiayu000 calc_bode_control
このスキルは、質量行列(M)や剛性行列(K)を持つ力学系から状態空間モデル(State Space)を構築し、python-controlライブラリを用いて周波数応答（Bode Plot）を生成します。
ワークフロー
システム行列の取得:
- 物理モデルや線形化ツールから $M$ 行列と $K$ 行列を抽出します。
- 必要に応じて減衰行列 $C$ (通常は剛性に比例、またはモード減衰) を定義します。
状態空間の構築:
- 状態ベクトルを $x = [q, v]^T$ ( $q$: 変位, $v$: 速度) と定義します。
- システムの運動方程式 $M \ddot{q} + C \dot{q} + K q = F u$ を、標準的な状態空間形式 $\dot{x} = Ax + Bu$ に変換します。
- $A = \begin{bmatrix} 0 & I \ -M^{-1}K & -M^{-1}C \end{bmatrix}$
- $B = \begin{bmatrix} 0 \ M^{-1}F \end{bmatrix}$
python-control の利用:
import control as ctを行います。sys = ct.ss(A, B, C, D)でシステムオブジェクトを作成します。
IO選択 (MIMOの場合):
sys_siso = sys[output_idx, input_idx]を使用して、目的の入出力チャネルを選択します。
プロットと分析:
ct.bode_plot(sys_siso, ...)を使用してBodeプロットを生成します。Hz=True,dB=True,deg=Trueなどのフラグを活用します。- 必要に応じて
sys.poles()を確認して安定性をチェックします。
注意事項
- KAGRAのトップステージのような逆振子 (Inverted Pendulum) を含む系では、安定化制御をかける前の開ループ極が不安定側に存在することがあるため注意が必要です。
- 周波数範囲は
np.logspace(np.log10(start_hz * 2*np.pi), np.log10(end_hz * 2*np.pi), n_points)のように角周波数(rad/s)で指定し、bode_plot側でHz=Trueを指定するのが確実です。