Fibonacci Optimization

Skill: Fibonacci & Golden Ratio Optimization

Contexto

El uso de la secuencia de Fibonacci y el Número Áureo ($\phi \approx 1.618$) para optimizar búsquedas, tamaños de población y distribución de parámetros. Inspirado en la eficiencia de la naturaleza.

Cuándo Usar

• Optimización de hiperparámetros (tuning de temperatura, top-p, etc.).
• Gestión de población en algoritmos genéticos (FSGA).
• Búsquedas espaciales o muestreo uniforme (Spiral Sampling).
• Estrategias de reintento/backoff (Fibonacci backoff).

Patrones de Implementación

1. Fibonacci Population Control (FSGA)

Dinámica de población que permite exploración amplia inicial y refinamiento denso posterior.

def fib_pop_size(generation, base=10):
    a, b = 1, 1
    for _ in range(generation):
        a, b = b, a + b
    return b * base

2. Golden Section Search

Para encontrar el óptimo global en funciones unimodales sin usar derivadas.

def golden_search(f, a, b, tol=1e-5):
    phi = (1 + 5**0.5) / 2
    resphi = 2 - phi
    c = a + resphi * (b - a)
    d = b - resphi * (b - a)
    # ... loop de reducción de intervalo ...

3. Fibonacci Spiral Sampling

Distribución uniforme de puntos para evitar sesgos en el espacio de parámetros.

def gold_spiral(n):
    points = []
    phi = math.pi * (3. - math.sqrt(5.))
    for i in range(n):
        y = 1 - (i / float(n - 1)) * 2
        r = math.sqrt(1 - y * y)
        theta = phi * i
        points.append((math.cos(theta) * r, y, math.sin(theta) * r))
    return points

Reglas Críticas

1. Backoff Natural - Usar [1, 1, 2, 3, 5, 8] para timeouts; es más balanceado que el exponencial puro.
2. Corte Áureo - Para selección de supervivientes, el top 61.8% ($1/\phi$) suele ser el punto de equilibrio óptimo entre elitismo y diversidad.
3. Escalamiento Progresivo - No saturar recursos; crecer siguiendo la secuencia para detectar fallos temprano.

Recursos Relacionados

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