Physics Cinematica

Cinemática

Magnitudes básicas

• Posición (x): m
• Desplazamiento (Δx): x_f - x_i (vector, m)
• Distancia recorrida: escalar, siempre ≥ 0 (m)
• Velocidad (v): Δx/Δt (m/s)
• Velocidad media: v̄ = Δx/Δt
• Velocidad instantánea: v = dx/dt
• Aceleración (a): Δv/Δt (m/s²)
• Aceleración media: ā = Δv/Δt
• Aceleración instantánea: a = dv/dt = d²x/dt²

MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme)

• a = 0, v = constante
• x(t) = x₀ + v·t
• Gráfica x-t: recta de pendiente v
• Gráfica v-t: recta horizontal

MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado)

• a = constante ≠ 0
• v(t) = v₀ + a·t
• x(t) = x₀ + v₀·t + ½a·t²
• Ecuación sin tiempo: v² = v₀² + 2a·Δx
• Gráfica x-t: parábola
• Gráfica v-t: recta de pendiente a

Caída libre

• v₀ = 0 (soltar, no lanzar)
• a = g = 9,81 m/s² (hacia abajo)
• Despreciando resistencia del aire: todos los cuerpos caen igual
• t_subida = t_bajada (si sube y baja al mismo nivel)
• h_max = v₀²/(2g)

Tiro parabólico

• v₀x = v₀·cos(θ), v₀y = v₀·sen(θ)
• x(t) = v₀·cos(θ)·t
• y(t) = v₀·sen(θ)·t - ½g·t²
• Alcance: R = v₀²·sen(2θ)/g
• Altura máxima: H = v₀²·sen²(θ)/(2g)
• Tiempo de vuelo: T = 2·v₀·sen(θ)/g
• θ = 45° → alcance máximo (sin resistencia del aire)

MCU (Movimiento Circular Uniforme)

• ω = constante (velocidad angular, rad/s)
• v = ω·r (velocidad lineal, m/s)
• a_c = v²/r = ω²·r (aceleración centrípeta, hacia el centro)
• T = 2π/ω (período, s)
• f = 1/T = ω/(2π) (frecuencia, Hz)
• f = ω/(2π)

Movimiento relativo

• v⃗_A/C = v⃗_A/B + v⃗_B/C
• v⃗_AG = v⃗_AB + v⃗_BG (velocidad del avión respecto al suelo)

Gráficas cinemáticas

• x-t: pendiente = v
• v-t: pendiente = a, área bajo la curva = Δx
• a-t: área bajo la curva = Δv

Errores comunes / Pitfalls

• Velocidad vs rapidez: velocidad es vectorial (tiene dirección), rapidez es escalar
• Desplazamiento vs distancia: Δx puede ser 0 si vuelves al inicio; la distancia recorrida no
• Signo de g: si el eje y apunta hacia arriba, g = -9,81 m/s²
• MCU: la velocidad lineal es constante en módulo pero NO en dirección. Hay aceleración centrípeta
• Tiro parabólico: en la altura máxima, v_y = 0 pero v_x ≠ 0. La velocidad NO es cero

Verificación

• Dimensiones: [v] = L/T, [a] = L/T²
• MRUA: verificar v² = v₀² + 2aΔx con valores numéricos
• MCU: a_c = v²/r. Si v = 0, a_c = 0
• Alcance máximo a 45°: verificar con θ = 30° y 60° (mismo alcance)
• Gráficas: pendiente de v-t = a