ntizar Dinámica
Leyes de Newton
1ª Ley (Inercia)
Un cuerpo permanece en reposo o MRU si la fuerza neta sobre él es cero.
- Masa = medida de inercia (kg)
- Sistema inercial: donde se cumplen las leyes de Newton
2ª Ley (Fundamental de la Dinámica)
ΣF⃗ = m·a⃗
- F⃗ en Newtons (N = kg·m/s²)
- Dirección de a⃗ = dirección de ΣF⃗
- Si ΣF⃗ = 0 → a⃗ = 0 → v⃗ = constante
3ª Ley (Acción y Reacción)
Si A ejerce F⃗_AB sobre B, entonces B ejerce F⃗_BA = -F⃗_AB sobre A.
- Actúan sobre cuerpos DIFERENTES (no se anulan)
- Son del mismo tipo (ambas gravitatorias, ambas de contacto, etc.)
Fuerzas comunes
Peso
- P⃗ = m·g⃗ (hacia abajo)
- g ≈ 9,81 m/s² en la superficie terrestre
- P = mg (módulo)
Normal
- N⃗: fuerza de contacto perpendicular a la superficie
- NO siempre es igual al peso (depende de la geometría)
Fricción / Rozamiento
- Estática: f_s ≤ μ_s · N (fuerza que impide el inicio del movimiento)
- Cinética: f_k = μ_k · N (fuerza que se opone al movimiento)
- μ_s ≥ μ_k (más difícil iniciar que mantener el movimiento)
- f⃗ siempre paralela a la superficie, opuesta al movimiento o tendencia a moverse
Tensión
- T⃗: fuerza a lo largo de una cuerda/cable
- Cuerda ideal: masa despreciable, tensión uniforme a lo largo
- Polea ideal: sin fricción, tensión igual en ambos lados
Fuerza elástica (Hooke)
- F = -k·x
- k = constante elástica (N/m)
- x = deformación desde la posición de equilibrio (m)
- El signo negativo indica que la fuerza es restauradora
Fuerza centrípeta
- F_c = m·v²/r = m·ω²·r
- NO es una fuerza "extra": es la resultante de otras fuerzas (tensión, gravedad, fricción, normal)
Plano inclinado
- Ejes: x paralela al plano, y perpendicular
- mg_x = mg·sen(θ) (hacia abajo del plano)
- mg_y = mg·cos(θ) (perpendicular al plano)
- N = mg·cos(θ) (si no hay otras fuerzas en y)
- Si desliza: ΣF_x = mg·sen(θ) - f_k = ma
- a = g·(sen(θ) - μ_k·cos(θ))
Centro de masas
- x_cm = Σmᵢxᵢ / Σmᵢ
- v_cm = Σmᵢvᵢ / Σmᵢ
- a_cm = ΣF⃗_ext / M_total
- ΣF⃗_ext = M·a_cm (las fuerzas internas no afectan al centro de masas)
Diagrama de cuerpo libre (DCL)
- Aislar el cuerpo
- Dibujar TODAS las fuerzas que actúan SOBRE él
- Elegir sistema de ejes
- Descomponer fuerzas en componentes
- Aplicar ΣF = ma en cada eje
Errores comunes / Pitfalls
- 3ª Ley: las fuerzas de acción-reacción actúan sobre cuerpos distintos, NO se anulan
- Normal ≠ peso: en plano inclinado N = mg·cos(θ), no mg
- Fuerza centrípeta: no es una fuerza adicional. Es la resultante. No se dibuja en el DCL como fuerza aparte
- Rozamiento: f_s ≤ μ_s·N (no f_s = μ_s·N, solo cuando está a punto de deslizar)
- Unidades: masa en kg, fuerza en N, distancia en m. SIEMPRE SI
- Poleas: la tensión es la misma en ambos lados SOLO si la polea es ideal (sin masa ni fricción)
Verificación
- DCL: ¿todas las fuerzas tienen una fuente física identificable?
- Dimensiones: [F] = M·L/T²
- 3ª Ley: ¿las fuerzas actúan sobre cuerpos diferentes?
- Plano inclinado: si θ = 0, a = 0. Si θ = 90°, a = g
- Centro de masas: ¿está entre las masas?