Physics Optica

Óptica

Óptica geométrica

Reflexión

• Ley de reflexión: θ_i = θ_r (ángulo de incidencia = ángulo de reflexión)
• θ medido respecto a la normal a la superficie
• Reflexión especular: superficie lisa. Difusa: superficie rugosa

Refracción (Ley de Snell)

• n₁·sen(θ₁) = n₂·sen(θ₂)
• n = c/v = índice de refracción
• n_agua ≈ 1,33, n_vidrio ≈ 1,5, n_diamante ≈ 2,42, n_aire ≈ 1,0003
• La luz se desvía HACIA la normal al pasar a un medio más denso

Reflexión total interna

• Se produce cuando θ₁ > θ_c (ángulo crítico)
• sen(θ_c) = n₂/n₁ (n₁ > n₂, de más denso a menos denso)
• Aplicación: fibras ópticas

Espejos

Espejo plano

• Imagen virtual, del mismo tamaño, lateralmente invertida
• d_imagen = -d_objeto (virtual, detrás del espejo)

Espejo cóncavo (convergente)

• Ecuación: 1/f = 1/d_o + 1/d_i
• f > 0 (focal real, frente al espejo)
• R = 2f (radio de curvatura)
• Aumento: m = -d_i/d_o = h_i/h_o
• Si d_o > f: imagen real, invertida
• Si d_o < f: imagen virtual, derecha, ampliada

Espejo convexo (divergente)

• f < 0 (focal virtual, detrás del espejo)
• Imagen SIEMPRE virtual, derecha, reducida

Lentes delgadas

Ecuación de lentes

• 1/f = 1/d_o + 1/d_i
• f > 0: lente convergente (biconvexa)
• f < 0: lente divergente (bicóncava)

Aumento

• m = h_i/h_o = -d_i/d_o
• m > 0: imagen derecha. m < 0: imagen invertida
• |m| > 1: ampliada. |m| < 1: reducida

Potencia de una lente

• P = 1/f (en dioptrías, D = 1/m)
• Lentes en contacto: P_total = P₁ + P₂

Combinación de lentes

• d_o₂ = d - d_i₁ (d = distancia entre lentes)
• m_total = m₁ · m₂

Instrumentos ópticos

Ojo humano

• Distancia mínima de visión distinta: ~25 cm (punto próximo)
• Distancia mínima de visión nítida: ~25 cm
• Defectos: miopía (lente divergente), hipermetropía (lente convergente), astigmatismo (lente cilíndrica)

Lupa (lente simple)

• m ≈ 25/f + 1 (imagen en el punto próximo)
• m ≈ 25/f (imagen en el infinito)

Microscopio compuesto

• m_total = m_objetiva · m_ocular
• m_obj = -d_i_obj/f_obj (≈ -16 cm/f_obj)
• m_oc = 25/f_oc (cm)

Telescopio refractor

• m = -f_obj/f_oc (magnificación angular)
• Resolución: θ = 1,22·λ/D (criterio de Rayleigh)

Óptica ondulatoria

Interferencia

Doble rendija (Young)

• Máximos: d·sen(θ) = mλ (m = 0, ±1, ±2, ...)
• Mínimos: d·sen(θ) = (m + ½)λ
• En pantalla: y_m = mλL/d (si θ pequeño)
• Separación entre máximos: Δy = λL/d

Películas delgadas

• Máximo constructivo: 2nt = mλ (con reflexión de cambio de fase)
• Mínimo destructivo: 2nt = (m + ½)λ
• Cambio de fase de π al reflejarse en medio más denso

Difracción

Rendija simple

• Mínimos: a·sen(θ) = mλ (m = ±1, ±2, ...)
• a = ancho de la rendija
• La luz se dispersa al pasar por una rendija estrecha

Red de difracción

• d·sen(θ) = mλ (máximos)
• d = distancia entre rendijas (1/N, N = líneas por unidad de longitud)
• Más líneas → mayor dispersión

Polarización

• Luz no polarizada: vibraciones en todas las direcciones perpendiculares a la propagación
• Luz polarizada linealmente: vibraciones en un solo plano
• Ley de Malus: I = I₀·cos²(θ)
• Polarización por reflexión: ángulo de Brewster tan(θ_B) = n₂/n₁
• La luz reflejada está completamente polarizada perpendicularmente al plano de incidencia

Errores comunes / Pitfalls

• Snell: n₁sen(θ₁) = n₂sen(θ₂). θ medido respecto a la NORMAL, no a la superficie
• Ángulo crítico: solo existe si n₁ > n₂ (de más denso a menos denso)
• Espejo cóncavo: f > 0. Si d_o < f, la imagen es virtual (d_i < 0)
• Lentes: convergente f > 0, divergente f < 0. Convención de signos CRÍTICA
• Interferencia Young: máximos en d·sen(θ) = mλ, mínimos en (m+½)λ. No confundir
• Difracción: mínimos en a·sen(θ) = mλ (NO máximos)
• Resolución: θ = 1,22λ/D. Mayor D → mejor resolución (menor θ)

Verificación

• Snell: si n₂ > n₁, θ₂ < θ₁ (se acerca a la normal)
• Espejo cóncavo: si d_o = 2f, imagen real, invertida, del mismo tamaño
• Lente convergente: si d_o > f, imagen real. Si d_o < f, virtual
• Interferencia: máximos = mλ, mínimos = (m+½)λ
• Difracción: mínimo central más ancho que los laterales
• Polarización: I = I₀cos²(θ). Si θ = 90°, I = 0