Physics Termodinamica

Termodinámica

Temperatura y calor

• Temperatura (T): K (SI). T(K) = T(°C) + 273,15
• Calor (Q): J (SI). Energía en tránsito por diferencia de temperatura
• Equilibrio térmico: dos cuerpos en contacto alcanzan la misma temperatura
• Calor específico: Q = mcΔT (c en J/(kg·K))
• Calor latente: Q = mL (cambio de fase, sin cambio de temperatura)

Dilatación térmica

• Lineal: ΔL = α·L₀·ΔT
• Superficial: ΔA = 2α·A₀·ΔT
• Volumétrica: ΔV = β·V₀·ΔT ≈ 3α·V₀·ΔT

Gases ideales

Ecuación de estado

• PV = nRT = NkT
• R = 8,314 J/(mol·K)
• k = 1,381 × 10⁻²³ J/K (Boltzmann)
• N = n·N_A, N_A = 6,022 × 10²³ (Avogadro)

Energía interna de gas ideal monoatómico

• U = (3/2)nRT
• U = (f/2)nRT donde f = grados de libertad (3 monoatómico, 5 diatómico)

Trabajo en transformación de gas ideal

• Isotérmica (T constante): W = nRT·ln(V_f/V_i) = nRT·ln(P_i/P_f)
• Isobárica (P constante): W = P·ΔV
• Isocórica (V constante): W = 0
• Adiabática (Q = 0): PV^γ = constante, γ = c_p/c_v

Primera ley de la termodinámica

• ΔU = Q - W
• ΔU = cambio de energía interna
• Q = calor absorbido por el sistema (+) o cedido (-)
• W = trabajo realizado POR el sistema (+) o sobre el sistema (-)

Convención de signos

• Q > 0: el sistema absorbe calor
• Q < 0: el sistema cede calor
• W > 0: el sistema realiza trabajo (se expande)
• W < 0: trabajo realizado sobre el sistema (se comprime)

Segunda ley de la termodinámica

Enunciado de Kelvin-Planck

Es imposible construir una máquina térmica que, operando en un ciclo, absorba calor de una sola fuente y lo convierta íntegramente en trabajo.

Enunciado de Clausius

El calor no fluye espontáneamente de un cuerpo frío a uno caliente.

Entropía

• ΔS = ∫dQ/T (proceso reversible)
• ΔS ≥ 0 para sistemas aislados (segunda ley)
• S = k·ln(W) (Boltzmann, W = número de microestados)

Máquina de Carnot (máxima eficiencia)

• η_Carnot = 1 - T_fría/T_caliente (T en Kelvin)
• η ≤ η_Carnot para cualquier máquina real
• Ciclo reversible: isoterma + isotermia + isocora + isotermia

Ciclos termodinámicos

Ciclo de Carnot

1. Expansión isotérmica (T_caliente)
2. Expansión adiabática
3. Compresión isotérmica (T_fría)
4. Compresión adiabática

Ciclo Otto (motor de gasolina)

• Compresión adiabática → combustión isocora → expansión adiabática → escape isocora
• η = 1 - (1/r^(γ-1)) donde r = relación de compresión

Ciclo Diesel

• Compresión adiabática → combustión isobara → expansión adiabática → escape isocora

Capacidades caloríficas

• c_v = (∂U/∂T)_v (a volumen constante)
• c_p = (∂H/∂T)_p (a presión constante)
• c_p - c_v = R (gas ideal)
• γ = c_p/c_v (monoatómico: γ = 5/3 ≈ 1,67; diatómico: γ = 7/5 = 1,4)

Errores comunes / Pitfalls

• Temperatura: SIEMPRE en Kelvin para ecuaciones de gases y termodinámica
• Signo del trabajo: W = PΔV > 0 si el gas se expande (realiza trabajo)
• Primera ley: ΔU = Q - W, NO Q + W (depende de la convención. Usar: W = trabajo del sistema)
• Entropía: solo aumenta en procesos irreversibles. En Carnot (reversible): ΔS_total = 0
• Adiabática: Q = 0, pero ΔU ≠ 0. El gas se enfría al expandirse
• γ: monoatómico = 5/3, diatómico = 7/5. No confundir

Verificación

• PV = nRT: verificar unidades (Pa·m³ = J)
• Primera ley: ΔU = Q - W. Verificar signos
• Carnot: η < 1 siempre. Si T_fría = 0 K: η = 1 (imposible en la práctica)
• Entropía: ΔS_sistema + ΔS_entorno ≥ 0
• Calor específico: c_agua = 4186 J/(kg·K) ≈ 1 cal/(g·°C)