Stem Hidraulica

Hidráulica e Ingeniería de Fluidos

Referencias de autoridad

• White: Fluid Mechanics, 8ª edición, McGraw-Hill
• Munson: Fundamentals of Fluid Mechanics, 8ª edición, Wiley
• Fox & McDonald: Introduction to Fluid Mechanics, 9ª edición, Wiley
• CEDEX: Manual de Canalización, España

Ecuaciones fundamentales

Ecuación de continuidad

• ρ₁A₁v₁ = ρ₂A₂v₂ (conservación de masa)
• A₁v₁ = A₂v₂ (incompresible)
• Q = Av (caudal volumétrico)

Ecuación de Bernoulli

• P₁/ρg + v₁²/2g + z₁ = P₂/ρg + v₂²/2g + z₂ + h_p - h_t - h_L
• Carga de presión: P/ρg (m)
• Carga cinética: v²/2g (m)
• Carga de posición: z (m)
• h_p: carga añadida por bomba (m)
• h_t: carga extraída por turbina (m)
• h_L: pérdidas de carga (m)

Ecuación de energía (forma general)

• P₁/γ + α₁v₁²/2g + z₁ + h_bomba = P₂/γ + α₂v₂²/2g + z₂ + h_turbina + h_pérdidas
• α = coeficiente de Coriolis (α = 2 laminar, α ≈ 1 turbulento)

Pérdidas de carga

Pérdidas primarias (fricción en tuberías)

• Darcy-Weisbach: h_f = f·(L/D)·(v²/2g)
• f = factor de fricción (Moody chart)
• Laminar: f = 64/Re
• Turbulento: Colebrook-White: 1/√f = -2log₁₀(ε/3,7D + 2,51/(Re√f))
• Swamee-Jain (explícita): f = 0,25/[log₁₀(ε/3,7D + 5,74/Re^0,9)]²

Pérdidas secundarias (accidentes)

• h_m = K·(v²/2g)
• K valores típicos:
  • Codo 90° estándar: K ≈ 0,9
  • Codo 90° largo: K ≈ 0,2
  • Válvula de bola abierta: K ≈ 0,05
  • Válvula de globo abierta: K ≈ 10
  • Entrada brusca: K ≈ 0,5
  • Entrada suave: K ≈ 0,04
  • Salida: K = 1,0
  • Contracción brusca: K ≈ 0,5(1 - A₂/A₁)
  • Expansión brusca: K = (1 - A₁/A₂)²

Longitud equivalente

• L_eq = K·D/f
• Representa la longitud de tubería recta que produce la misma pérdida

Número de Reynolds y regímenes

Cálculo

• Re = ρvD/μ = vD/ν
• ν = viscosidad cinemática (m²/s)
• Laminar: Re < 2300
• Transición: 2300 < Re < 4000
• Turbulento: Re > 4000

Viscosidades típicas (20°C)

• Agua: ν = 1,004 × 10⁻⁶ m²/s
• Aire: ν = 1,51 × 10⁻⁵ m²/s
• Aceite SAE 30: ν ≈ 1,0 × 10⁻⁴ m²/s

Bombas

Parámetros de bomba

• Caudal: Q (m³/s o l/s)
• Altura manométrica: H (m)
• Potencia hidráulica: P_h = γQH = ρgQH (W)
• Potencia al eje: P_e = P_h/η = ρgQH/η
• RPM: velocidad de rotación (rpm)
• NPSH: Net Positive Suction Head (m)

Curva característica

• H = H₀ - aQ² (parábola típica)
• Punto de operación: intersección curva bomba-curva sistema

Curva del sistema

• H_sistema = Δz + h_f + h_m
• H_sistema = Δz + K_total·Q²

NPSH disponible vs requerido

• NPSH_disponible = P_atm/γ + z_succión - h_f_succión - P_vapor/γ
• NPSH_disponible > NPSH_requerido + margen (0,5-1 m)

Similitud de bombas

• Q₁/Q₂ = (n₁/n₂)·(D₁/D₂)³
• H₁/H₂ = (n₁/n₂)²·(D₁/D₂)²
• P₁/P₂ = (ρ₁/ρ₂)·(n₁/n₂)³·(D₁/D₂)⁵

Redes de tuberías

Tipos de redes

• En serie: Q₁ = Q₂ = Q₃, h_L_total = h_L₁ + h_L₂ + h_L₃
• En paralelo: h_L₁ = h_L₂ = h_L₃, Q_total = Q₁ + Q₂
• Ramificada: ley de Kirchhoff: ΣQ_nodo = 0

Método de Hardy Cross

• Iterativo: corregir caudales hasta equilibrar pérdidas en cada lazo
• ΔQ = -Σh_f / (5Σh_f/Q) (para tubería circular, f ≈ cte)

Tuberías equivalentes

• Serie: L_eq = ΣLᵢ·(D/Dᵢ)^5
• Paralelo: 1/√f_eq·(L_eq/D_eq)^0,5 = Σ1/√fᵢ·(Lᵢ/Dᵢ)^0,5

Canal abierto

Flujo uniforme (Manning)

• v = (1/n)·R^(2/3)·S^(1/2) (SI)
• Q = Av = (A/n)·R^(2/3)·S^(1/2)
• n = coeficiente de Manning
• R = A/P (radio hidráulico)
• S = pendiente del fondo

Números adimensionales

• Froude: Fr = v/√(gD_h)
  • Fr < 1: subcrítico (tranquilo)
  • Fr = 1: crítico
  • Fr > 1: supersónico (rápido)
• Energía específica: E = y + v²/2g

Profundidad crítica

• Q²T/g = A³ (condición crítica)
• Para canal rectangular: y_c = (q²/g)^(1/3), q = Q/b

Errores comunes / Pitfalls

• Bernoulli: incluir TODAS las pérdidas (primarias + secundarias)
• Darcy-Weisbach: f depende de Re y rugosidad. No usar f = 0,02 por defecto sin verificar
• Colebrook-White: ecuación implícita. Usar Swamee-Jain o iteración de Newton
• NPSH: calcular SIEMPRE en el punto más desfavorable (máxima temperatura, máxima altura de succión)
• Manning: solo para flujo en canal abierto, NO para tuberías a presión
• Re: verificar si es laminar o turbulento antes de elegir fórmula de f

Verificación

• Bernoulli: todos los términos en metros (carga)
• Darcy-Weisbach: h_f = f·(L/D)·(v²/2g). Verificar: [adimensional]·[m/m]·[m²/s²]/[m/s²] = m ✓
• Re: Re = vD/ν. Verificar: [m/s]·[m]/[m²/s] = adimensional ✓
• Manning: Q = (A/n)·R^(2/3)·S^(1/2). Verificar unidades SI
• Potencia bomba: P = ρgQH/η. Verificar: [kg/m³]·[m/s²]·[m³/s]·[m] = W ✓