Sliky1 Lagrangian Core Skill — v0.3.0
能力边界
支持: 凸QP | 光滑NLP | 非凸NLP(multi-start) | 分布式ADMM 不支持: Safe RL | 多目标 | 贝叶斯混合
方法路由
convex_qp/smooth_nlp → standard_solver
non_convex → ALM(n_starts=5, uniform_random)
distributed → ADMM
Step 3 — 稀疏JSON通道
{"step":3,"type":"augmented_lagrangian",
"formula":"L_ρ=f(x)+Σλ·h(x)+Σμ·g(x)+ρ/2·||h||²",
"multipliers":{"lambda":[0.0],"mu":[0.0]},
"penalty":{"rho_init":1.0,"update_rule":"×1.5 if ||h||>tol"}}
Step 4 — KKT验证
缓存指纹=(变量数, eq约束数, ineq约束数, 目标函数类型)
Step 7 — 输出
最优解(一行) → 约束状态 → KKT残差
Forbidden Behaviors
❌ Steps 1-6输出自然语言 ❌ 失败后输出散文