Power Systems

电力系统与智能电表 (Power Systems & Smart Meters)

电力系统基础、电能计量、智能电表功能、计量芯片与相关标准的工程参考。

1. 电力系统基础

理论

三相交流电：

• 星形 (Y) 连接: 线电压 $U_L = \sqrt{3} U_{ph}$，线电流 $I_L = I_{ph}$
• 三角形 (Δ) 连接: 线电压 $U_L = U_{ph}$，线电流 $I_L = \sqrt{3} I_{ph}$
• 三相电压相位差 120°: $u_a = U_m\sin(\omega t)$, $u_b = U_m\sin(\omega t - 120°)$, $u_c = U_m\sin(\omega t - 240°)$

功率关系：

功率三角形: $S^2 = P^2 + Q^2$，$\varphi = \arctan(Q/P)$

频率标准: 50Hz ± 0.5Hz（中国），60Hz ± 0.5Hz（北美/日本部分）

电压等级（中国）：

电力系统拓扑： 发电 → 升压变电 → 高压输电 → 降压变电 → 配电 → 用电

方法

• 三相功率测量: 二表法（3线制）、三表法（4线制）
• 功率因数补偿: 并联电容器组，目标 PF ≥ 0.95
• 电压质量监测: 连续采样 → 统计分析（概率分布、最大/最小/平均值）
• 负荷预测: 时间序列、机器学习

工具

• 电能质量分析仪: Fluke 435-II、HIOKI PW3198
• 万用表/钳表: Fluke 87V、HIOKI 3288
• 仿真: MATLAB/Simulink (Simscape Electrical)、PSCAD、ETAP
• 在线监测: SCADA 系统、PMU (相量测量单元)

标准

• GB/T 15945-2008: 电力系统频率偏差
• GB/T 12325-2008: 供电电压偏差
• GB/T 15543-2008: 三相电压不平衡
• GB/T 12326-2008: 电压波动与闪变

应用

• 配电网络规划与设计
• 工厂供电方案设计（变压器选型、无功补偿）
• 分布式能源并网
• 电力系统仿真与分析

2. 电能计量

理论

计量原理（数字式）：

电压/电流采样 → ADC (Σ-Δ) → 数字高通/低通滤波 → DSP 功率计算 → 累积 → 显示/通信

电压/电流有效值 (RMS) 计算：

$$U_{rms} = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1} u_k^2}$$

$$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1} i_k^2}$$

功率计算：

四象限功率定义（IEC 62053-23 / IEC 62053-24）：

           Q(+)
            |
      II    |    I
   P(-)Q(+) | P(+)Q(+)
            |
  ---------+----------> P(+)
            |
     III    |    IV
  P(-)Q(-)  | P(+)Q(-)
            |
           Q(-)

电能累计：

$$W = \int_0^T P(t) , dt \approx \sum_{k} P_k \cdot \Delta t$$

• 翻转处理: 正向有功正向累计，反向有功反向累计或单独记录
• 脉冲输出: 脉冲常数 = imp/kWh，如 1600 imp/kWh → 每个脉冲 1/1600 = 0.000625 kWh

方法

• 采样率选择: ≥ 256 点/周期（基波 50Hz → ≥ 12.8kHz）
• Σ-Δ ADC: 过采样 + 数字滤波，典型 OSR = 256-1024
• 窗函数: Hanning 窗减少频谱泄漏
• 滑动平均: 降低功率计算波动
• 死区处理: 小电流/小电压截止（启动电流 typically 0.1% Ib）

工具

• 校准台: HY5103、ST9001（三相多功能校验装置）
• 标准表: FLUKE 6100A、K2006（0.01级）
• 电能表检定装置: ZHZ23、CL3112
• 仿真: MATLAB（信号生成 + 计量算法验证）

标准

• IEC 62053-21: 静止式有功电能表（0.5S/1/2级）
• IEC 62053-22: 静止式无功电能表
• IEC 62053-23: 静止式无功电能表（2/3级）
• GB/T 17215.321-2021: 电能测量（等同 IEC 62053-21）
• IEC 62052-11: 通用要求

应用

• 单相/三相电子式电能表设计
• 多功能电表软件开发
• 计量算法验证与精度优化
• 双向计量（光伏并网/储能）

3. 需量测量

理论

需量 (Demand): 规定时间间隔内的平均功率。

$$D = \frac{1}{T_d} \int_0^{T_d} P(t) , dt$$

滑差需量 (Sliding Window Demand):

• 滑动窗口长度 $T_d$（通常 5min），滑动步长 $\Delta t$（通常 1min）
• 每分钟更新一次需量值
• 计算量: 5min 窗口每分钟滑动 → 5 次重叠计算

区间需量 (Block Demand):

• 固定时间间隔: 15min 或 60min
• 按时钟对齐，不重叠

最大需量 (Maximum Demand):

• 当前计费周期内所有需量值的最大值
• 通常分有功最大需量和无功最大需量
• 复位: 每月结算日复位

需量超限告警:

• 预设需量阈值（如合同容量 80%）
• 超限时记录事件 + 可选继电器动作

方法

• 滑差需量实现: 环形缓冲区存储功率采样值 → 每次滑动时更新窗口和
• 区间需量: 整点/半点对齐的固定窗口
• 数据存储: 最大需量 + 发生时间戳 + 最大需量月份累计

工具

• 电能表内置需量计算模块
• 上位机采集系统: 需量曲线显示、历史查询

标准

• GB/T 17215.301-2021: 多功能电表技术规范
• DL/T 614-2007: 多功能电能表
• 电力用户合同容量约定

应用

• 工业用户基本电费计算（按需量或按容量）
• 需量响应与负荷管理
• 变压器容量监控

4. 谐波分析

理论

FFT 谐波分析：

$$X(k) = \sum_{n=0}^{N-1} x(n) e^{-j2\pi kn/N}$$

• 分析范围: 2~50 次谐波（IEC 61000-4-7）
• 采样: 同步采样（锁相倍频）→ 整数周期截断 → 避免频谱泄漏
• FFT 窗长: ≥ 10 个工频周期（50Hz × 10 = 200ms → 采样率 ≥ 2560Hz @ 256点/周期）

总谐波畸变率 (THD):

$$THD_U = \frac{\sqrt{\sum_{n=2}^{50} U_n^2}}{U_1} \times 100%$$

$$THD_I = \frac{\sqrt{\sum_{n=2}^{50} I_n^2}}{I_1} \times 100%$$

间谐波 (Interharmonics):

• 非整数倍基波频率的频率分量
• 检测方法: IEC 61000-4-7 子组/总组方法
• 影响: 电压闪变、滤波器谐振、通信干扰

GB/T 14549-1993 谐波电流限值（公共电网）：

方法

• 同步采样: PLL 锁相 50Hz → 倍频生成采样时钟
• FFT 实现: 基-2 FFT，N = 1024 或 2048
• 加窗: Hanning 窗（减少旁瓣泄漏）
• 频率插值: Quinn/McKinney 插值提高频率分辨率

工具

• 电能质量分析仪: Fluke 435-II（THD、各次谐波柱状图）
• 电能表内置谐波测量: ADE7880 支持 2~50 次谐波
• 仿真: MATLAB fft()、Python numpy.fft

标准

• GB/T 14549-1993: 电能质量 公用电网谐波
• IEC 61000-4-7: 谐波和间谐波测量方法
• IEEE 519-2022: 电力系统谐波控制

应用

• 变频器/整流器负荷谐波评估
• 谐波治理方案设计（有源滤波器 APF）
• 光伏逆变器并网谐波检测
• 电能质量监测与故障诊断

5. 电能质量

理论

电压偏差（GB/T 12325-2008）：

电压波动与闪变（GB/T 12326-2008）：

• 电压波动: $d = \frac{\Delta U}{U_N} \times 100%$
• 短时闪变严重度 $P_{st}$: ≤ 1.0（LV/MV），≤ 0.8（HV）
• 长时闪变严重度 $P_{lt}$: ≤ 0.65（LV/MV），≤ 0.6（HV）
• IEC 闪变测量: 灯-眼-脑模型 → 视感系数加权

电压暂降/暂升（ITIC/CBEMA 曲线）：

• ITIC 曲线: 设备耐受能力包络线
• 典型原因: 短路故障、大电机启动、雷击

三相不平衡（GB/T 15543-2008）：

• 零序不平衡: $\varepsilon_0 = \frac{U_0}{U_1} \times 100%$
• 负序不平衡: $\varepsilon_2 = \frac{U_2}{U_1} \times 100%$
• 限值: ≤ 2%（正常运行），≤ 4%（短时）
• 对称分量法: 正序/负序/零序分解

频率偏差（GB/T 15945-2008）：

• 正常运行: ±0.2Hz（大系统）/ ±0.5Hz（小系统）
• 事故: ±1.0Hz

方法

• 电压质量监测: 每周期采样 → RMS 计算 → 10/12 周期有效值 → 统计分析
• 闪变计算: IEC 61000-4-15 标准算法（模拟灯-眼-脑链）
• 暂降检测: RMS 滑动窗口法、dq 变换法
• 不平衡计算: 对称分量法（Fortescue 变换）

工具

• 电能质量监测仪: Fluke 435-II、HIOKI PW3198
• 在线监测: PMU (PMU5000)、电能质量在线监测系统
• 仿真: PSCAD/EMTDC、MATLAB/Simulink

标准

• GB/T 12325-2008: 供电电压偏差
• GB/T 12326-2008: 电压波动与闪变
• GB/T 15543-2008: 三相电压不平衡
• GB/T 15945-2008: 电力系统频率偏差
• IEC 61000-4-30: 电能质量测量方法
• IEEE 1159-2019: 电能质量监测推荐实践

应用

• 敏感负荷（半导体/医疗/数据中心）供电质量保障
• 电能质量问题诊断与治理
• 配电网电能质量监测网络
• 光伏/储能并网点电能质量评估

6. 智能电表功能

理论

分时费率 (TOU, Time of Use)：

• 每日费率时段数: 通常 4-8 段
• 支持多套费率方案（工作日/周末/节假日）
• 季费率/月费率切换

负荷曲线 (Load Profile)：

• 数据块存储: 每块 1 天/1 月
• 冻结方式: 定时冻结、瞬时冻结、日冻结、月冻结、整点冻结

事件记录：

显示：

• 段码 LCD，典型 8 位数字 + 单位/符号
• 自动轮显: 每隔 5-8 秒切换显示项
• 按键切换: 上翻/下翻/编程
• OBIS 短码: 如 1.8.0（正向有功总电能）、1.8.1（费率1正向有功）

通信：

安全（ESAM 安全模块）：

• SM2: 非对称加密（数字签名、密钥交换）
• SM3: 哈希算法（数据完整性）
• SM4: 对称加密（数据加密）
• 功能: 数据加密存储、远程安全认证、费控指令签名

控制：

• 继电器: 内置磁保持继电器（60A/80A/100A）
• 预付费: 余额不足 → 告警 → 跳闸 → 充值后合闸
• 远程拉合闸: 主站下发命令 → ESAM 验签 → 执行

时钟：

• RTC + 温补晶振 (TCXO)，日误差 ≤ 0.5s
• BCD 码存储（秒/分/时/日/周/月/年）
• 对时方式: NTP（网络）、PPS（秒脉冲）、B码（IRIG-B）、广播对时
• 时钟电池: CR2032，寿命 ≥ 10 年

OTA（双 Bank 固件升级）：

• Bank A: 当前运行固件
• Bank B: 升级固件下载区
• 校验: CRC32 + 签名验证 → 切换 Bank → 重启

方法

• 固件开发: RTOS (FreeRTOS/RT-Thread) + 计量芯片驱动 + 通信协议栈
• 数据存储: Flash 环形缓冲区 + FAT 文件系统
• 低功耗设计: 休眠唤醒、RTC 中断、外设按需开启

工具

• 开发环境: Keil MDK / IAR / Eclipse + GCC (ARM Cortex-M)
• 调试: J-Link / ST-Link + 逻辑分析仪
• 抄表软件: 电能表检测软件、DLMS Client（Gurux）
• 测试: 电能表检验装置 + 上位机

标准

• GB/T 17215.301-2021: 多功能电表
• DL/T 698.45: 电能信息采集（面向对象协议）
• DL/T 645-2007: 多功能电能表通信协议
• IEC 62056-21: 直接数据交换
• IEC 62056-53: COSEM 应用层
• IEC 62051: 电表标识（ID）

应用

• 国网智能电表（单相/三相）
• 分布式光伏并网计量（双向）
• 预付费电表（公寓/宿舍）
• 工业多费率电表
• 出口电表（DLMS/IEC 标准）

7. 计量芯片

理论

Σ-Δ ADC 原理：

• 过采样: 采样率远高于奈奎斯特频率（OSR = 64-1024）
• 量化噪声整形: 将噪声推向高频 → 数字滤波器滤除
• 优点: 高分辨率（16-24bit）、无需精密采样保持

主流计量芯片对比：

计量芯片典型外围：

• 电压通道: 电阻分压网络 → 差分输入（660kΩ + 1kΩ）
• 电流通道: 互感器 (CT) 或锰铜微电阻 (Shunt, 100-200μΩ)
• CT 精度: 0.05 级 / 0.1 级，负载电阻 10-50Ω
• 基准电压: 内置或外部 2.5V 基准（温度系数 < 20ppm/°C）

方法

• 芯片选型: 精度要求、相数、接口、成本、供应链
• PCB 布局: 计量区模拟地独立 → 单点连接数字地 → 远离开关电源
• 校准: 功率校准（增益/相位/偏移）+ 脉冲常数校准
• 自校准: ADE9153A mSure 技术，无需标准表

工具

• 评估板: 各厂商提供 EVB
• 校准软件: 厂商校准工具（ATT7022E → ATT7022E_Calibration_Tool）
• 采集卡: 高精度 ADC 采样 → PC 分析

标准

• GB/T 17215.211-2021: 计量芯片通用要求
• 各芯片 datasheet 中的精度指标

应用

• 单相电表: ADE7755/BL0942/ADE9153A
• 三相多功能电表: RN8302B/RN8615V2/ADE7880
• 导轨表: ATT7022E
• 出口高精度表: ADE7880/RN8615V2

8. 校准

理论

比较法（标准表法）：

被检表读数与标准表读数对比，计算相对误差:

$$\gamma = \frac{E_x - E_0}{E_0} \times 100%$$

• $E_x$: 被检表电能读数
• $E_0$: 标准表电能读数

功率校准参数：

脉冲常数校准：

• 理论脉冲数 = 测量电能 × 脉冲常数
• 实测脉冲与理论值对比 → 调整脉冲常数寄存器

启动试验:

• 条件: 电压 Un，功率因数 1.0
• 负载电流: 0.1% Ib（0.2S 级）/ 0.2% Ib（0.5S 级）/ 0.4% Ib（1 级）
• 要求: 电表能连续计量并输出脉冲

潜动试验:

• 条件: 电压 1.15Un，电流回路断开
• 要求: 测试时间内输出脉冲 ≤ 1 个

精度等级：

方法

• 多点校准: Un × {0.01Ib, 0.05Ib, 0.1Ib, 0.5Ib, Ib, Imax} × {1.0, 0.5L, 0.8C}
• 温度系数测试: -10°C / 20°C / 45°C 全量程
• 频率影响测试: 49Hz / 50Hz / 51Hz
• 谐波影响测试: 各次谐波叠加

工具

• 三相校验装置: HY5103（0.05级）、ST9001（0.01级）
• 单相校验台: YC-1893D（0.1级）
• 标准功率表: K2006（0.01级）
• 温度试验箱: 高低温交变试验箱

标准

• JJG 596-2012: 电子式交流电能表检定规程
• GB/T 17215.321-2021: 电能测量准确度
• DL/T 825-2002: 电能计量装置现场检验规程

应用

• 生产线电表校准（自动化校准台）
• 电能表型式评价试验
• 关口表全量程校准
• 运行中电表现场检验

9. 相关标准

理论

核心标准体系：

EMC 与安全标准：

方法

• 型式试验: 全量程精度 + EMC + 环境 + 安全 + 寿命
• 出厂检验: 常温精度 + 基本功能
• 抽样检验: 批次抽样 → 全性能测试

工具

• EMC 实验室: ESD 发生器、EFT/B 发生器、浪涌发生器、半电波暗室
• 环境试验: 高低温箱、交变湿热、振动台

标准

• 标准本身即为标准参考

应用

• 电能表型式评价（CMA/CNAS 认可实验室）
• 国网/南网招标检测
• 出口认证（KEMA/CE/MID）
• 运行中电表周期检定

10. 电力市场

理论

分时电价（峰谷电价）：

需量电价:

• 按最大需量计费: 基本电费 = 最大需量 × 单价（如 38 元/kW·月）
• 按变压器容量计费: 基本电费 = 变压器容量 × 单价（如 25 元/kVA·月）
• 用户可选: 选择较低费用的方式

分布式光伏上网计量：

光伏 → 逆变器 → 并网点
├── 自发自用: 光伏发电 → 本地负载消耗
├── 余电上网: 多余电能 → 电网（上网电量计量）
└── 全额上网: 全部发电 → 电网

• 需要双向计量电表
• 上网电价: 脱硫煤标杆电价 + 补贴（逐渐退坡）

储能双向计量：

电网 ←→ 双向电表 ←→ 储能变流器(PCS) ←→ 电池
         ↓
    充电计量（正向有功）
    放电计量（反向有功）

• 四象限电表: 分别记录充放电电量
• 应用: 峰谷套利、需求响应、调频调峰

碳排放计量：

• 碳排放因子: 每kWh电量对应的CO₂排放量（中国电网平均 ~0.58 tCO₂/MWh）
• 绿电交易: 可再生能源证书（REC）
• 碳市场: 碳排放权交易

方法

• 电费计算: 电度电费 + 基本电费 + 力调电费（无功考核）
• 力调电费: PF < 0.9 加收电费，PF > 0.95 减收电费
• 需求响应: 提前通知 → 用户降低负荷 → 补偿

工具

• 营销系统: 电力公司计费系统
• 能源管理系统 (EMS): 园区/建筑能源监控
• 交易平台: 电力现货市场、碳交易市场

标准

• 发改价格〔2021〕1439号: 分时电价政策
• GB/T 32127-2015: 电力需求响应系统
• 国家碳市场交易规则

应用

• 工业用户电费优化（避峰就谷）
• 分布式光伏+储能经济性分析
• 虚拟电厂 (VPP) 聚合
• 碳资产管理