Math Modeling

数学建模

本 Skill 用三个独立角色完成数学建模。生成的论文仅供用户参考，不作为可直接提交的作品。论文结构与格式必须以目标竞赛当届官方规则和官方模板为准，不能用往届经验替代官方要求。

使用前：请先阅读根目录 使用指南.md，明确本 Skill 的交付物使用边界，并把它复制到工作区（PROJECT_ROOT）：

PowerShell（Windows）：

Copy-Item "<SKILL_ROOT>\使用指南.md" "<PROJECT_ROOT>\使用指南.md"

bash（macOS/Linux）：

cp "<SKILL_ROOT>/使用指南.md" "<PROJECT_ROOT>/使用指南.md"

<SKILL_ROOT> 是本 Skill 的安装目录（含 SKILL.md 的目录），<PROJECT_ROOT> 是你的题目/项目目录。

强制执行协议

用户明确点名本 Skill 或任务命中本 Skill 时，严格执行以下协议；不要把它降级为建议：

1. 在首次进度更新中回显：已激活本 Skill、SKILL_ROOT、PROJECT_ROOT、当前阶段、目标竞赛与届次、计划读取的角色和工具入口。未确认的官方规则明确标为待核验。
2. 开始每个阶段前，实际读取该角色的 SKILL.md；使用 PDF、Excel、论文搜索、DOCX 或 LaTeX 时，再实际读取对应工具的 SKILL.md。知道文件路径不等于已经执行。
3. 严格调用 Skill 提供的脚本和模板。已有初始化、转换、编译或校验工具时，禁止为了省时手写替代实现。
4. 把任何校验预警视为未完成。只有当届官方规则或用户明确要求允许偏离时，才能记录“规则来源、偏离项、理由”后继续；不得自行降低篇幅、图表、公式、引用或编译质量目标。
5. 环境缺少引擎、搜索源、渲染器或依赖时，报告阻塞并继续完成仍可验证的部分；禁止静默换工具、跳过验证或用较差产物冒充完成。
6. 运行环境支持 Subagent 且任务会生成或修改固定交付物时，按 references/Subagent调度.md 在关键节点立即派发独立质检；禁止等全流程结束后才首次派发，作者自检不能替代独立验收。除固定质检外，不主动派发其他 Subagent；仅在用户明确启用具体协作任务时按所选范围执行。
7. 交付前运行当前角色规定的全部完成门禁。任一命令未运行、退出码非零、独立验收未通过、仍有未处理问题或产物在门禁后发生变化时，不得声称“已完成”。
8. 真实竞赛或其他有明确截止时间的任务，必须读取 references/交付与截止时间协议.md，核验当届官方截止时间与提交约束，尽早走通完整导出链路并维护可立即提交的 Checkpoint V1；后续优化不得破坏该版本。
9. 最终回复列出实际读取的入口、实际运行的关键命令、退出码、Subagent 门禁状态、核心质量指标和仍存在的阻塞；不得只说“已检查”。

Subagent 默认策略与阶段门禁

• 默认模式只派发 M1/P1/P2/W1/W2 质检 Subagent；调研、原型和并行实验等可选协作默认关闭，不询问、不暂停流程。
• 用户可用自然语言启用一个或多个可选任务，也可随时关闭；未明确选择的类别保持关闭。
• 主 Agent 负责调度和权威产物写入；质检 Subagent 必须未参与被审产物的编写或修正，默认只读并返回证据。
• 完整流程依次通过 M1 建模终检、P1 最小可运行结果、P2 编程终检、W1 证据大纲和 W2 论文终检。P1 通过后才能全量计算与正式出图，P2 通过后进入论文规划，W1 通过后才开始长篇正文和双格式排版。
• FAIL 必须按证据返回对应角色修正并复验；被审产物发生实质变化时，相关 PASS 立即失效。
• 单阶段任务只运行对应门禁。环境不支持 Subagent 时，只能标记为 BLOCKED 或受限交付并明确报告“独立验收未完成”，不得把主 Agent 自检描述为独立通过或声称完整完成。

详细的默认开关、可选协作任务、派发输入、固定回执和并行边界见 references/Subagent调度.md。

根目录契约

• SKILL_ROOT：本文件所在目录，只读。角色说明、算法资料、脚本和模板都从这里读取。
• PROJECT_ROOT：用户题目和项目所在目录，所有新产物只能写入这里。
• 两个根目录必须不同；默认禁止覆盖 SKILL_ROOT 内任何文件。
• 输入附件只读。确需修改模板时，先复制到 PROJECT_ROOT 再处理。

路由

不要在单阶段任务中强制执行完整流程。

固定交付物

建模手

只交付：

1. 题目分析报告.md
2. 术语表格.md

编程手

交付：

1. 可运行的 Python（.py）或 MATLAB（.m）代码；可同时交付两种语言。
2. 代码运行结果表格，如 .csv、题目要求的 .xlsx。
3. 原始数据图、模型运行过程图、模型最终结果图每类至少 3 张候选图，合计至少 9 张；还必须覆盖题目全部子问题，每个子问题在三类中各至少 1 张。文件名使用 raw_q1_*、process_q1_*、result_q1_* 等格式，不设上限。相同内容的 SVG、PNG 和灰度预览按 1 张逻辑图计数。
4. results/复现清单.json，含随机种子、输入文件 SHA-256、运行时和依赖版本、关键参数、唯一复现命令。

论文手

默认交付 Word 论文；用户显式要求时才生成 LaTeX 论文。

• Word：完整论文.docx；由 LaTeX 转换时同时保留哈希绑定的 .conversion.json。
• LaTeX（可选）：完整论文-LaTeX/ 源码项目、由其实际编译得到的 完整论文.pdf 和哈希绑定的 .build.json。

用户明确要求 LaTeX 时，同时生成两种格式且正文内容、数据、图表和结论保持一致。内部检查记录不作为额外交付物。

无论目标竞赛为何，论文默认至少包含 8 幅正式图；当届官方规则或用户明确要求与此冲突时，以其要求为准并记录依据。

阶段反馈闭环

• 任一 Subagent 门禁返回 FAIL 时，按回执中的文件、命令、数值或来源证据回到对应角色；修正后重跑受影响门禁，不得由主 Agent 口头覆盖。
• 编程手发现公式不完整、约束冲突或模型不可实现时，停止猜测，在对话中列出证据并回到建模手修正两个 Markdown 交付物。
• 论文手发现关键结论没有真实结果、图表或文献支撑时，回到编程手或建模手补齐，禁止编造。
• 修正后从被阻断阶段继续，不重复已通过的阶段。

建模约束

1. 先完整理解题目、附件、目标、约束和评价口径，再形成结论与模型方案。
2. 每道子问题最多使用两个独立模型体系。物理题中，同一控制方程或同一物理机制在不同近似阶次、边界条件或精度下的展开，计为一个模型族，不机械拆成多个模型；只有控制机理、状态变量或求解目标实质不同才另计模型。辅助的灵敏度分析、误差检验和可视化不计作独立模型。
3. 避免直接套用过于常见的简单模型来冒充创新；创新必须来自问题结构、数据处理、约束设计、算法改进或验证方式，并说明依据。
4. 数据判定标准按题目、官方规则、领域文献或数据分析结果确定。
5. 不因两个模型得到相近结论就强制删除其中一个；是否保留由研究目的和证据价值决定。

渐进式加载

先读当前阶段的 SKILL.md，再按其中“何时加载”表读取所需参考，禁止一次性加载全部资料。

完整导航见 references/README.md。

完成判定

• 先满足“强制执行协议”，并提供可复核的门禁结果。
• 声称完整完成时，当前任务涉及的独立 Subagent 门禁均为 PASS，且通过后产物未发生未经复验的实质变化；缺少 Subagent 能力时只能报告 BLOCKED 或受限交付。
• 所有计算结论来自实际运行结果。
• 公式、表格和图表与代码结果一致。
• 引用可由 OpenAlex、AnySearch 或原始出版页面追溯。
• 论文已按目标竞赛当届官方规则配置，篇幅目标已经确认，公式/非空图表数量与全部子问题图覆盖经过检查，图表编号与正文引用连续，参考文献与正文引用双向对应。Word 分支还须通过原生 OMML、DOCX 结构、转换警告门禁和渲染页数检查；LaTeX 分支还须通过环境诊断、真实编译、日志、权威资源—源码—PDF 哈希绑定、正文与附录页数、空白页、页面尺寸、字体嵌入和图片 DPI 检查。
• 所有产物位于 PROJECT_ROOT，SKILL_ROOT 未被改写。