mickcui 加减法的意义与选用 (合起来加 / 去掉减 / 求原来加)
R — 原文 (Reading)
"把两部分合起来，用加法计算。" "从 7 只里去掉 2 只，要用减法。" "领走了 6 个，剩下 5 个。原来有多少个？6 + 5 = 11（个）……为什么'领走'的问题也用加法解决呢？"
— 《数学一年级上册》书页 45、46、97
I — 方法论骨架 (Interpretation)
判断一道题用加还是用减，取决于它求什么，而不是题里的关键词:
- 加法: 把两个(或几个)部分合起来求整体。关键词常是"一共有""合起来""原来有多少"(部分+部分=整体)。
- 减法: 从整体里去掉一部分求剩下。关键词常是"还剩""去掉一部分后剩多少"。
最容易错的是反直觉的"求原来": 题里出现"领走/借走/吃了"(减少意味的词)，但求的是"原来有多少"，这是把"领走的 + 剩下的"两部分合起来 → 用加法。教材专门设问"为什么'领走'的问题也用加法解决呢"来纠正"看到减少词就用减法"的直觉。
判断顺序: 先问"要解决的是什么问题"→ 找已知信息 → 再定加减，而不是扫关键词。
A1 — 书中的应用 (Past Application)
案例 1: 求一共有几只
- 问题: 原来有 只，又跑来 只，一共有几只?
- 方法论的使用: 求"一共"是把两部分合起来 → 加法 4+2=6。
- 结论: 加法表示合起来。
- 结果: 孩子建立"合起来用加"。
案例 2: 求原来有多少个足球
- 问题: 借走 4 个足球，还剩 8 个，原来有多少个?
- 方法论的使用: 求"原来"= 借走的 + 剩下的 = 4+8=12 → 加法。
- 结论: 虽然"借走"是减少，但求原总量用加法。
- 结果: 纠正"减少词=减法"的直觉。
A2 — 触发场景 (Future Trigger) ★
用户会在什么情境下需要这个 skill?
- 孩子看应用题不会判断加还是减。
- 遇到"求原来有多少"反直觉题(领走/吃掉/借走)用错减法。
- 家长问"这道题该用加还是减"。
语言信号 (用户的话里出现这些就应激活)
- "这道题用加还是减"
- "领走了 6 个剩 5 个, 原来几个"
- "一共有/还剩/原来有多少怎么列式"
- "addition or subtraction for this word problem"
与相邻 skill 的区分
- 与
three-step-problem-solving: 三步法管"读题→列式→验算"的整体流程；本 skill 管其中"判断用加还是减"这一步。 - 与
make-ten-addition/operation-order: 那些管"加法具体怎么算"，本 skill 管"该不该用加法"。 - 与
between-problem: 之间问题有自己特有的端点陷阱，不属于加减意义。
E — 可执行步骤 (Execution)
当 skill 被激活后，agent 应按以下步骤执行:
复述要解决的问题: 让孩子说出"要求什么"(一共有/还剩/原来…)。
- 完成标准: 明确问题是要"合起来"还是"去掉"还是"求原来整体"。
找已知信息并定加减: 判断是部分+部分=整体(加)还是整体-部分=部分(减)；"求原来"也要按部分+部分=整体用加法。
- 完成标准: 说出"用加法/减法"及理由。
- 判停条件: 若只有一步的算式结果，直接给出即可。
列式、计算、验算并出同类题: 列式→算→用"另一种拆法"验算(如跳走的+剩下的=原来)，并出 2 道含"求原来"的题。
- 完成标准: 孩子能独立判断并列出正确算式。
B — 边界 (Boundary) ★
不要在以下情况使用此 skill
- 用户要的是连加连减/混合运算(那是 operation-order)。
- 20 以内进位加法的算法(那是 make-ten-addition)。
- 没有涉及"加还是减"的选择。
作者在书中警告的失败模式
- 看到"领走/吃了/借走"就机械写减法。
- 看到"一共"不读题就无脑写加法。
- 分不清"原来有/剩下/领走"三者谁是被求的。
作者的盲点 / 时代局限
- 教材用"三步法"包裹，但若孩子阅读/审题能力弱，仍需先在"阅读理解"上补。
- 只处理一步加/减，不涉多步或未知数。
容易混淆的邻近方法论
- 连加连减、凑十、三步法、之间问题。
相关 skills
- composes-with:
three-step-problem-solving - composes-with:
make-ten-addition(算出结果) - contrasts-with:
operation-order
审计信息
- 验证通过: V1 ✓ / V2 ✓ / V3 ✓
- 测试通过率: 100% (6/6, 详见 test-prompts.json)
- 蒸馏时间: 未记录