mickcui "之间"问题 (不含两端, 画图法)
R — 原文 (Reading)
"我排第 10。我排第 15。小悦和小宇之间有几人？……我来画一画。画图表示更清楚！……数一数，11、12、13、14，有 人。" "'之间'是什么意思？"
— 《数学一年级上册》书页 82
I — 方法论骨架 (Interpretation)
"之间"问题问的是夹在两个序数/数之间的对象，不包含两端本身。
核心步骤:
- 先弄清词义: "之间" = 两端之间的那一段，不含第 a、第 b 本身。
- 画图: 把序号排成点子/符号列，标出两端，数两端中间夹着的点。
- 数中间: 第 10 和第 15 之间是 11、12、13、14，共 4 个(注意不是 15-10=5，要再减 1)。
画图能可视化端点，避免把两端算进去。变体: 两家之间几层(5层与9层之间是6、7、8，共3层)、车站之间停几站。
易混对照: "之间"不含两端；而"从第 X 到第 Y"(如从第10页读到第14页)是含两端的，共 14-10+1=5 页。两者必须放在一起讲清端点规则。
A1 — 书中的应用 (Past Application)
案例 1: 小悦排第10、小宇排第15
- 问题: 两人之间有几人不含他们自己?
- 方法论的使用: 画点子图，标出第10、第15，数中间 11、12、13、14。
- 结论: 之间有 4 人。
- 结果: "之间不含两端"通过画图被直观确认。
案例 2: 两家之间几层
- 问题: 小明住9层、小亮住5层，两家之间几层?
- 方法论的使用: 5层与9层之间是 6、7、8 层。
- 结论: 有 3 层。
- 结果: "之间"方法迁移到楼层。
A2 — 触发场景 (Future Trigger) ★
用户会在什么情境下需要这个 skill?
- 孩子做"之间"题答错(把两端数进去或用 15-10)。
- 问"第10和第15之间有几个"。
- 分不清"之间"和"从X到Y"两种端点题。
语言信号 (用户的话里出现这些就应激活)
- "第10和第15之间有几人有几层"
- "中间有几个"
- "之间是什么意思"
- "how many between position 10 and 15"
与相邻 skill 的区分
- 与
ordinal-vs-cardinal: 之间问题基于序数位置，但核心在"端点是否计入"与画图；本 skill 比那个更专门。 - 与
three-step-problem-solving: 之间问题可用三步法包装，但它有自己的端点陷阱，需专门处理。 - 与
add-subtract-meaning: 之间问题不是简单的加/减判断，而是序数计数的特殊情形。
E — 可执行步骤 (Execution)
当 skill 被激活后，agent 应按以下步骤执行:
确认是"之间"题还是"从X到Y"题: 弄清要数"中间"还是"含两端"。
- 完成标准: 区分两种端点题，避免用错规则。
画图(画点/写序号)并标出两端: 把第 a 到第 b 的序数列出来，圈出两端。
- 完成标准: 用图直观呈现哪些算、哪些不算。
- 判停条件: 若孩子口算已熟，可直接用"b-a-1"("之间")或"b-a+1"("含两端")。
数中间并核对: 数出两端之间(不含)的个数，或含两端的个数，给答案并出 1-2 道同类题(含一个反例对照)。
- 完成标准: 答案正确，且孩子能说出"为什么不算两端/为什么算两端"。
B — 边界 (Boundary) ★
不要在以下情况使用此 skill
- 用户问的是"谁多谁少"(那是 compare-quantities)。
- 纯加减法计算。
- 没有"之间/端点"的序数语境。
作者在书中警告的失败模式
- 把两端的第10、第15也数进去(答6人)。
- 直接 15-10=5(漏掉端点处理)。
- 把"之间"(不含两端)和"从X到Y"(含两端)规则用反。
作者的盲点 / 时代局限
- 教材依赖"画图"化解，但若孩子不会画点子图，仍可能数错；需示范如何标端点。
容易混淆的邻近方法论
- 序数与基数、排队求总数(含自己)、数页数(含两端)。
相关 skills
- depends-on:
ordinal-vs-cardinal - composes-with:
three-step-problem-solving - contrasts-with:
add-subtract-meaning
审计信息
- 验证通过: V1 ✓ / V2 ✓ / V3 ✓
- 测试通过率: 100% (6/6, 详见 test-prompts.json)
- 蒸馏时间: 未记录